Question

（本題12分）為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，某市決定新建一批重點(diǎn)工程，分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類。這三類工程所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別為6，4，2。現(xiàn)在3名工人獨(dú)立地從中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè)。（1）求他們選擇的項(xiàng)目所屬類別互不相同的概率；（2）記為3人中選擇的項(xiàng)目屬于基礎(chǔ)設(shè)施工程或產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望。

Answer 1

解: 記第名工人選擇的項(xiàng)目屬于基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程分別為事件.由題意知相互獨(dú)立，相互獨(dú)立，相互獨(dú)立，（,且互不相同）相互獨(dú)立， 

且                        ----------（2分）

（1）他們選擇的項(xiàng)目所屬類別互不相同的概率     ----------（6分）（2）記第名工人選擇的項(xiàng)目屬于基礎(chǔ)工程或產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程分別為事件,.

相互獨(dú)立，且()= ()+()=+=，所以,即，  --------(10分)

故的分布列是

	0	1	2	3
P

                                             -------------(12分)