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          【題目】如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于點M，E是CD延長線上一點，AB=10，CD=8，3ED=4OM，EF切圓O于F，BF交CD于G． 
          （1）求證：△EFG為等腰三角形；
          （2）求線段MG的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）證明：連接AF，OF，則A，F(xiàn)，G，M共圓，∴∠FGE=∠BAF 
          ∵EF⊥OF，
          ∴∠EFG=∠BAF，
          ∴∠EFG=∠FGE
          ∴EF=EG，
          ∴△EFG為等腰三角形

          （2）解：由AB=10，CD=8可得OM=3， 
          ∴ED=  OM=4EF2=EDEC=48，
          ∴EF=EG=4  ，
          連接AD，則∠BAD=∠BFD，
          ∴MG=EM﹣EG=8﹣4  ．

          【解析】（1）連接AF，OF，則A，F(xiàn)，G，M共圓，∠FGE=∠BAF，證明∠EFG=∠FGE，即可證明：△EFG為等腰三角形；（2）求出EF=EG=4  ，連接AD，則∠BAD=∠BFD，即可求線段MG的長．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若直線與曲線相切，求的值；
          （2）若函數(shù)在上不單調(diào)，且函數(shù)有三個零點，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)，若函數(shù)有四個零點a，b.c，d.則a+b+cd的值是___.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，，，，平面底面，.和分別是和的中點，求證：
          （Ⅰ）底面；
          （Ⅱ）平面；
          （Ⅲ）平面平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是拋物線:上異于原點的動點， 是平面上兩個定點.當的縱坐標為時，點到拋物線焦點的距離為.
          (1)求拋物線的方程；
          （2）直線交于另一點，直線交于另一點，記直線的斜率為，直線的斜率為. 求證： 為定值，并求出該定值. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù)f（x）=|2x+1|+|x﹣a|，a∈R． （Ⅰ）當a=2時，求不等式f（x）＜4的解集．
          （Ⅱ）當a＜  時，對于x∈（﹣∞，﹣  ]，都有f（x）+x≥3成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）寫出下列兩組誘導公式：
          ①關于與的誘導公式；
          ②關于與的誘導公式.
          （2）從上述①②兩組誘導公式中任選一組，用任意角的三角函數(shù)定義給出證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的定義域為，且對任意的有. 當時，，.
          （1）求并證明的奇偶性；
          （2）判斷的單調(diào)性并證明；
          （3）求；若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為菱形，且PA=PD=DA=2，∠BAD=60°
          （I）求證：PB⊥AD；
          （II）若PB= ， 求二面角A﹣PD﹣C的余弦值．
          

			
          

			
          
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