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        1. 已知數(shù)列中,,前項的和為,對任意的,,總成等差數(shù)列.
          (1)求的值;
          (2)求通項;
          (3)證明:.

          (1)(2)
          (3)

          解析試題分析:(1),總成等差數(shù)列,所以有,令,令,令            4分
          (2) 由已知可得
          所以) ,從第二項開始構(gòu)成等比數(shù)列,公比為
                8分
          (3)               12分
          考點:數(shù)列求通項求和
          點評:本題已知條件主要是關(guān)于的關(guān)系式,由此求通項時借助于
          此外第二小題還可借助于第一問的結(jié)論,結(jié)合數(shù)學歸納法猜想并證明

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          下面四個圖案,都是由小正三角形構(gòu)成,設(shè)第n個圖形中所有小正三角形邊上黑點的總數(shù)為.
                    
          圖1            圖2                圖3                        圖4
          (1)求出,,,;
          (2)找出的關(guān)系,并求出的表達式;
          (3)求證:().

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          (1)等差數(shù)列中,已知,試求n的值
          (2)在等比數(shù)列中,,公比,前項和,求首項 和項數(shù)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知數(shù)列的前項和為,且滿足 (),,設(shè)
          (1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
          (2)若,,求實數(shù)的最小值;
          (3)當時,給出一個新數(shù)列,其中,設(shè)這個新數(shù)列的前項和為,若可以寫成 ()的形式,則稱為“指數(shù)型和”.問中的項是否存在“指數(shù)型和”,若存在,求出所有“指數(shù)型和”;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          )已知數(shù)列是等差數(shù)列,其前n項和為,,
          (I)求數(shù)列的通項公式;
          (II)設(shè)p、q是正整數(shù),且p≠q. 證明:.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          等差數(shù)列中,成等比數(shù)列,
          (1)求數(shù)列的通項公式; (2)求前20項的和。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知各項均不相等的等差數(shù)列的前三項和為18,是一個與無關(guān)的常數(shù),若恰為等比數(shù)列的前三項,(1)求的通項公式.(2)記數(shù)列的前三項和為,求證:

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          等差數(shù)列中,前項和為,且
          (Ⅰ)求通項公式;
          (Ⅱ)設(shè),求數(shù)列項的和

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知數(shù)列為遞減的等差數(shù)列,是數(shù)列的前項和,且.
          ⑴ 求數(shù)列的前項和
          ⑵ 令,求數(shù)列的前項和

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