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        1. 【題目】直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi),已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到點(diǎn)D(﹣4,0)與E(﹣1,0)的距離之比為2.
          (1)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程;
          (2)是否存在經(jīng)過點(diǎn)(﹣1,1)的直線l,它與曲線C相交于A,B兩個(gè)不同點(diǎn),且滿足 (O為坐標(biāo)原點(diǎn))關(guān)系的點(diǎn)M也在曲線C上,如果存在,求出直線l的方程;如果不存在,請說明理由.

          【答案】
          (1)解:設(shè)M(x,y),則 , ,

          依題意, ,

          化簡整理,得x2+y2=4,

          ∴曲線c的方程為x2+y2=4.


          (2)解:假設(shè)直線l存在,設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),M(x0,y0

          ①若直線l的斜率存在,設(shè)直線l的方程為:y﹣1=k(x+1).

          聯(lián)立 消去y得,(1+k2)x2+2k(k+1)x+k2+2k﹣3=0,

          由韋達(dá)定理得, = , = =

          ∵點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)在圓c上,

          ,

          得,

          由于點(diǎn)M也在圓c上,則

          整理得, + ,

          即x1x2+y1y2=0,所以 + ,

          從而得,k2﹣2k+1=0,即k=1,因此,直線l的方程為y﹣1=x+1,即x﹣y+2=0;

          ②若直線l的斜率不存在,則A(﹣1, ),B(﹣1,- ), ,故此時(shí)點(diǎn)M不在曲線c上,

          綜上所知:k=1,直線方程為x﹣y+2=0.


          【解析】(1)設(shè)出M點(diǎn)的坐標(biāo),由題目條件即可得出動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程;(2)討論直線l的斜率是否存在,由韋達(dá)定理,根據(jù)題目條件進(jìn)行計(jì)算即可.

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)求證:CE2=CDCB.
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          A. B. C. D.

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          【題目】已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,.

          (1),求的通項(xiàng)公式;

          (2),.

          【答案】(1);(2)21或.

          【解析】試題分析:(1)設(shè)等差數(shù)列公差為,等比數(shù)列公比為,由已知條件求出,再寫出通項(xiàng)公式;(2)由,求出的值,再求出的值,求出。

          試題解析:設(shè)等差數(shù)列公差為,等比數(shù)列公比為,即.

          (1)∵,結(jié)合,

          .

          (2)∵,解得或3,

          當(dāng)時(shí),,此時(shí);

          當(dāng)時(shí),,此時(shí).

          型】解答
          結(jié)束】
          20

          【題目】如圖,已知直線與拋物線相交于兩點(diǎn), ,且點(diǎn)的坐標(biāo)為.

          1的值;

          2為拋物線的焦點(diǎn) 為拋物線上任一點(diǎn),的最小值.

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          (2)若關(guān)于的方程的解集中恰有一個(gè)元素,求的取值范圍;

          (3)設(shè),若對任意,函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過1,求的取值范圍.

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          (1)寫出該種商品的日銷售額S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式;

          (2)求日銷售額S的最大值.

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          1)求的解析式;

          (2)證明:曲線上任一點(diǎn)處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值,并求此定值.

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          乙:9.1,8.77.1,9.8,9.78.5,10.19.2,10.1,9.1;

          (1)用莖葉圖表示甲,乙兩個(gè)成績;并根據(jù)莖葉圖分析甲、乙兩人成績;

          2)分別計(jì)算兩個(gè)樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差,并根據(jù)計(jì)算結(jié)果估計(jì)哪位運(yùn)動(dòng)員的成績比較穩(wěn)定.

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