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				在△ABC中，如果（a+b+c）•（b+c-a）=3bc，則角A等于
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先對（a+b+c）•（b+c-a）=3bc化簡整理得b2+c2+-a2=bc代入余弦定理中即可求得cosA，進(jìn)而求得答案．
          解答：解：（a+b+c）•（b+c-a）=（b+c）2-a2=b2+c2+2bc-a2=3bc
          ∴b2+c2+-a2=bc
          ∴cosA=
          b 2+c 2+-a 2 
          2bc
          =
          1
          2

          ∴∠A=60°
          故答案為60°
          點(diǎn)評：本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是求得b2+c2+-a2與bc的關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，如果A=60°，c=4，a=4，則此三角形有（　　）
          
                
          A、一解B、無窮多解C、兩解D、無解
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，如果a：b：c=3：2：4，那么cosC=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，如果AB=5，AC=3，BC=7，那么∠A=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n+1，則數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
          ②在△ABC中，如果A=60°，a=
          		6
          ，b=4          ，那么滿足條件的△ABC有兩解；
          ③設(shè)函數(shù)f（x）=x|x-a|+b，則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)的充要條件是a2+b2=0；
          ④設(shè)直線系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），則M中的直線所能圍成的正三角形面積都相等．
          其中真命題的序號是
          ③
          ③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，如果sinA=
          		3
          sinC          ，B=30°，b=2，則△ABC的面積為（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案