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        1. 中,已知內(nèi)角,邊.設(shè)內(nèi)角,的面積為.
          (1)求函數(shù)的解析式和定義域;
          (2)求函數(shù)的值域.
          (1),定義域為;(2)函數(shù)的值域為.

          試題分析:(1)先利用正弦定理將、用含的表達(dá)式進(jìn)行表示,然后利用面積公式將函數(shù)求出并進(jìn)行化簡,然后根據(jù)對三角形內(nèi)角的限制求出自變量的取值范圍作為函數(shù)的定義域;(2)在(1)的基礎(chǔ)上,即函數(shù)的前提下,將視為一個整體,先求出的取值范圍,然后利用正弦函數(shù)的圖象確定函數(shù)的取值范圍,即為函數(shù)的值域.
          試題解析:(1)由正弦定理得,
          ,,
           


          其中,即函數(shù)的定義域為;
          (2),,故,
          ,即函數(shù)的值域為.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知,且,
          設(shè),的圖象相鄰兩對稱軸之間的距離等于
          (1)求函數(shù)的解析式;
          (2)在△ABC中,分別為角的對邊,,,求△ABC面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知向量,設(shè)函數(shù),.
          (Ⅰ)求的最小正周期與最大值;
          (Ⅱ)在中,分別是角的對邊,若的面積為,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,某市準(zhǔn)備在一個湖泊的一側(cè)修建一條直路,另一側(cè)修建一條觀光大道,它的前一段是以為頂點,軸為對稱軸,開口向右的拋物線的一部分,后一段是函數(shù),時的圖象,圖象的最高點為,,垂足為.

          (1)求函數(shù)的解析式;
          (2)若在湖泊內(nèi)修建如圖所示的矩形水上樂園,問:點落在曲線上何處時,水上樂園的面積最大?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù).
          (1)若函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱,求的最小值;
          (2)若存在,使成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè),其中. 若對一切恒成立,則 ①; ②; ③既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù);④的單調(diào)遞增區(qū)間是;⑤ 存在經(jīng)過點的直線與函數(shù)的圖象不相交.
          以上結(jié)論正確的是__________________(寫出所有正確結(jié)論的編號).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知角的始邊與軸的非負(fù)半軸重合,終邊過點,則可以是(  )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          是偶函數(shù),,則  .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù),則下列結(jié)論正確的是 (   )
          A.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱
          B.函數(shù)的最大值為
          C.函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)
          D.函數(shù)的最小正周期為

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          同步練習(xí)冊答案