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        1. 函數(shù)f(x)滿足f(x)•f(x+2)=13,若f(0)=2,則f(2010)=


          1. A.
            13
          2. B.
            2
          3. C.
            數(shù)學公式
          4. D.
            數(shù)學公式
          C
          分析:根據(jù)f(x)•f(x+2)=13可知f(x+4)=f(x),即f(x)是以4為周期的函數(shù),又因為2010=502×4+2,所以f(2010)=f(2),進而可得答案.
          解答:∵,∴f(x+4)=f(x).
          ∵2010=502×4+2,∴
          故選C.
          點評:此題重點考查遞推關(guān)系下的函數(shù)求值;此類題的解決方法一般是求出函數(shù)解析式后代值,或者得到函數(shù)的周期性求解.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•菏澤二模)已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2e)=-f(x)(其中e=2.7182…),且在區(qū)間[e,2e]上是減函數(shù).令a=
          ln2
          2
          ,
          ln3
          3
          ,c=
          ln5
          5
          ,則( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年湖北省荊州中學高三(上)第一次質(zhì)量檢測數(shù)學試卷 (理科)(解析版) 題型:選擇題

          已知定義域為R的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=-f(x+4),則x>2時,f(x)單調(diào)遞增,若x1+x2<4,且(x1-2)(x2-2)<0,則f(x1)+f(x2)與0的大小關(guān)系是( )
          A.f(x1)+f(x2)>0
          B.f(x1)+f(x2)=0
          C.f(x1)+f(x2)<0
          D.f(x1)+f(x2)≤0

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          科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年湖南省湘西州邊城高級中學高三(上)月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

          已知定義域為R的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=-f(x+4),則x>2時,f(x)單調(diào)遞增,若x1+x2<4,且(x1-2)(x2-2)<0,則f(x1)+f(x2)與0的大小關(guān)系是( )
          A.f(x1)+f(x2)>0
          B.f(x1)+f(x2)=0
          C.f(x1)+f(x2)<0
          D.f(x1)+f(x2)≤0

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          科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年湖南省湘西州古丈縣補習學校高三(上)第一次月考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

          已知定義域為R的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=-f(x+4),則x>2時,f(x)單調(diào)遞增,若x1+x2<4,且(x1-2)(x2-2)<0,則f(x1)+f(x2)與0的大小關(guān)系是( )
          A.f(x1)+f(x2)>0
          B.f(x1)+f(x2)=0
          C.f(x1)+f(x2)<0
          D.f(x1)+f(x2)≤0

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          科目:高中數(shù)學 來源:2013年山東省菏澤市高考數(shù)學二模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

          已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2e)=-f(x)(其中e=2.7182…),且在區(qū)間[e,2e]上是減函數(shù).令a=,,c=,則( )
          A.f(a)<f(b)<f(c)
          B.f(b)<f(c)<f(a)
          C.f(c)<f(a)<f(b)
          D.f(c)<f(b)<f(a)

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