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        1. 某廠生產(chǎn)籃球、足球、排球,三類球均有A、B兩種型號,該廠某天的產(chǎn)量如下表(單位:個):
          籃球足球排球
          A型120100x
          B型180200300
          在這天生產(chǎn)的6種不同類型的球中,按分層抽樣的方法抽取20個作為樣本,其中籃球有6個.
          (1)求x的值;
          (2)在所抽取6個籃球樣本中,經(jīng)檢測它們的得分如下:
          4    9.2    8.7    9.3    9.0    8.4
          把這6個籃球的得分看作一個總體,從中任取一個數(shù),求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.3的概率;
          (3)在所抽取的足球樣本中,從中任取2個,求至少有1個為A型足球的概率.
          【答案】分析:(1),按分層抽樣的方法抽取20個作為樣本,其中籃球有6個,由分層抽樣的規(guī)則求出總體容量即可求得x的值.
          (2)求出樣本平均數(shù),列舉出該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.3的數(shù)據(jù),由古典概率模型的公式求出概率.
          (3)計算出兩種足球在樣本中各有幾個,列舉出抽兩個事件的種數(shù),及至少有1個為A型足球的種數(shù),求出概率即可.
          解答:解:(1)設該廠這天生產(chǎn)籃球、足球、排球的總數(shù)為n,由題意得:=…(2分)
          所以n=1000…(3分)
          ∴x=n-120-180-100-200-300=100…(4分)
          (2)樣本的平等數(shù)為=(9.4+9.2+8.7+9.3+9.0+8.4)=9.0…(5分)
          那么與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.3的數(shù)為9.2,8.7,9.3,9.0共4個數(shù),
          總個數(shù)為6.
          所以該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不0.3的概率為=…(8分)
          (3)設A、B型足球抽取的個數(shù)分別為n1,n2;
          由分層抽樣的方法知:==,所以n1=2,n2=4.
          即A、B型足球的個數(shù)分別為2,4…(10分)
          又2個A型足球記作A1、A2,4個B型足球記作B1,B2,B3,B4
          則從中任取2個的所有基本事件為:
          |A1,A2|,|A1,B1|,|A1,B2|,|A1,B3|,|A1,B4|,|A2,B1|,|A2,B2|,|A2,B3|,
          |A2,B4|,|B1,B2|,|B1,B3|,|B1,B4|,|B2,B3|,|B2,B4|,|B3,B4|,共15個…(11分)
          其中至少一個A型足球的基本事件有9個:|A1,A2|,|A1,B1|,|A1,B2|,|A1,B3|,
          |A1,B4|,|A2,B1|,|A2,B2|,|A2,B3|,|A2,B4|,…(12分)
          所以從中任取2個,至少有1個為A型足球的概率為=…(14分)
          點評:本題考查用列舉法求基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率,求解的關(guān)鍵是對事件的結(jié)構(gòu)分析清楚,及用列舉法不重不漏的將基本事件列舉出來.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          某廠生產(chǎn)籃球、足球、排球,三類球均有A、B兩種型號,該廠某天的產(chǎn)量如下表(單位:個):
          籃球 足球 排球
          A型 120 100 x
          B型 180 200 300
          在這天生產(chǎn)的6種不同類型的球中,按分層抽樣的方法抽取20個作為樣本,其中籃球有6個.
          (1)求x的值;
          (2)在所抽取6個籃球樣本中,經(jīng)檢測它們的得分如下:
          4    9.2    8.7    9.3    9.0    8.4
          把這6個籃球的得分看作一個總體,從中任取一個數(shù),求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.3的概率;
          (3)在所抽取的足球樣本中,從中任取2個,求至少有1個為A型足球的概率.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (本小題滿分12分) 某廠生產(chǎn)籃球、足球、排球,三類球均有A、B兩種型號,該廠某天的產(chǎn)量如下表(單位:個):

          籃球

          足球

          排球

          A

          120

          100

          x

          B

          180

          200

          300

          在這天生產(chǎn)的6種不同類型的球中,按分層抽樣的方法抽取20個作為樣本,其中籃球有6個。

          (1)求x的值;

          (2)在所抽取6個籃球樣本中,經(jīng)檢測它們的得分如下:

          9.4    9.2    8.7    9.3    9.0    8.4

          把這6個籃球的得分看作一個總體,從中任取一個數(shù),求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.3的概率;

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          某廠生產(chǎn)籃球、足球、排球,三類球均有A、B兩種型號,該廠某天的產(chǎn)量如下表(單位:個):

          籃球

          足球

          排球

          A

          120

          100

          x

          B

          180

          200

          300

          在這天生產(chǎn)的6種不同類型的球中,按分層抽樣的方法抽取20個作為樣本,其中籃球有6個.

          (1)求x的值;

          (2)在所抽取6個籃球樣本中,經(jīng)檢測它們的得分如下:

          9.4    9.2    8.7    9.3    9.0    8.4

          把這6個籃球的得分看作一個總體,從中任取一個數(shù),求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.3的概率;

          (3)在所抽取的足球樣本中,從中任取2個,求至少有1個為A型足球的概率.

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          科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年福建省漳州市龍海二中高二(上)第一次月考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

          某廠生產(chǎn)籃球、足球、排球,三類球均有A、B兩種型號,該廠某天的產(chǎn)量如下表(單位:個):
          籃球足球排球
          A型120100x
          B型180200300
          在這天生產(chǎn)的6種不同類型的球中,按分層抽樣的方法抽取20個作為樣本,其中籃球有6個.
          (1)求x的值;
          (2)在所抽取6個籃球樣本中,經(jīng)檢測它們的得分如下:
          4    9.2    8.7    9.3    9.0    8.4
          把這6個籃球的得分看作一個總體,從中任取一個數(shù),求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.3的概率;
          (3)在所抽取的足球樣本中,從中任取2個,求至少有1個為A型足球的概率.

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