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        1. 某租賃公司擁有汽車100輛,當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí),可全部租出,當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí),未租出的車將會(huì)增加一輛,租出的車每輛每月需維護(hù)費(fèi)150元,未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.
          (1)當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí),能租出多少輛車?
          (2)當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí),租賃公司的月收益最大?最大月收益是多少?

          (1)88輛
          (2)x=4050時(shí),f(x)最大,最大值為f(4050)=307050 元

          解析試題分析:解: (1)當(dāng)每輛車月租金為3600元時(shí),未租出的車輛數(shù)為 =12,所以這時(shí)租出了88輛.    4分
          (2)設(shè)每輛車的月租金定為x元,則公司月收益為
          f(x)=(100-)(x-150)-×50    8分
          整理得:f(x)=-+162x-2100=- (x-4050)2+307050
          ∴當(dāng)x=4050時(shí),f(x)最大,最大值為f(4050)=307050 元    12分
          考點(diǎn):函數(shù)模型的運(yùn)用
          點(diǎn)評(píng):主要是考查了函數(shù)實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用,屬于中檔題。

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知二次函數(shù)y=f(x)(x∈R)的圖像是一條開口向下且對(duì)稱軸為x=3的拋物線,試比較大小:
          (1)f(6)與f(4)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (1)求的單調(diào)區(qū)間;
          (2)當(dāng)時(shí),判斷的大小,并說(shuō)明理由;
          (3)求證:當(dāng)時(shí),關(guān)于的方程:在區(qū)間上總有兩個(gè)不同的解.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (1)判斷函數(shù)上的單調(diào);
          (2)若上的值域是,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知函數(shù),若f(x)在x=1處的切線方程為3x+y-6=0
          (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
          (Ⅱ)若對(duì)任意的,都有f(x)成立,求函數(shù)g(t)的最值

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如果函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/51/c/vxwsn2.png" style="vertical-align:middle;" />,且f(x)為增函數(shù),f(xy)=f(x)+f(y)。
          (1)證明:;
          (2)已知f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          設(shè)p:函數(shù)y=loga(x+1)(a>0且a≠1)在(0,+∞)上單調(diào)遞減; q:曲線y=x2+(2a-3)x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn).如果p∧q為假,p∨q為真,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知向量函數(shù)
          (Ⅰ)求的單調(diào)增區(qū)間;
          (Ⅱ)若時(shí),的最大值為4,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知,函數(shù)。
          (I)記的表達(dá)式;
          (II)是否存在,使函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的圖像上存在兩點(diǎn),在該兩點(diǎn)處的切線相互垂直?若存在,求的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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