Question

【題目】如圖所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面積與時間月)的關(guān)系有以下敘述:

①這個指數(shù)函數(shù)的底數(shù)是2;

②第5個月時,浮萍的面積就會超過

③浮萍從蔓延到需要經(jīng)過1.5個月;

④浮萍每個月增加的面積都相等;

⑤若浮萍蔓延到所經(jīng)過的時間分別為則.其中正確的是

A. ①② B. ①②③④ C. ②③④⑤ D. ①②⑤

Answer 1

【答案】D

【解析】由函數(shù)圖象可知,該函數(shù)過點(1,2),所以a=2,則,故①正確;當(dāng)t=5時,y=32>30,故②正確;當(dāng)t=2時,y=4,當(dāng)時,t=log212,因為log212-2-1.5>0,所以浮萍從蔓延到需要經(jīng)過的時間超過1.5個月,故③錯誤;第一個月增加1,第二個月增加2,第三個月增加4,因此④錯誤;浮萍蔓延到所經(jīng)過的時間分別為,則,即,所以,故⑤正確.因此正確的是①②⑤.

點晴：本題考查的是函數(shù)模型的應(yīng)用。解決函數(shù)模型應(yīng)用的解答題，要注意以下幾點：①讀懂實際背景，將實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型．②對涉及的相關(guān)公式，記憶要準(zhǔn)確．③在求解的過程中計算要正確.另外需要熟練掌握求解方程、不等式、函數(shù)最值的方法，才能快速正確地求解．