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          如圖，拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，圓x2+y2=4x的圓心是拋物線的焦點(diǎn)，直線l過拋物線的焦點(diǎn)，且斜率為2，直線l交拋物線與圓依次為A、B、C、D四點(diǎn)．

          （1）求拋物線的方程．
          （2）求|AB|+|CD|的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由圓的方程x2+y2=4x，即（x-2）2+y2=4可知，圓心為F（2，0），
          半徑為2，又由拋物線焦點(diǎn)為已知圓的圓心，得到拋物線焦點(diǎn)為F（2，0），
          拋物線方程為y2=8x．
          （2）|AB|+|CD|=|AD|-|BC|
          ∵|BC|為已知圓的直徑，∴|BC|=4，則|AB|+|CD|=|AD|-4．
          設(shè)A（x1，y1）、D（x2，y2），
          ∵|AD|=|AF|+|FD|，而A、D在拋物線上，
          由已知可知，直線l方程為y=2（x-2），
          由
          y2=8x
          y=2(x-2).
          消去y，得x2-6x+4=0，
          ∴x1+x2=6．∴|AD|=6+4=10，
          因此，|AB|+|CD|=10-4=6．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為
          		2
          2
          ，直線?與橢圓C相切于M點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為橢圓的左右焦點(diǎn)，且|MF1|+|MF2|=2
          		2
          ．
          （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若直線m過F1點(diǎn)，且與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，|AF2|+|BF2|=
          8
          		2
          3
          ，求直線m的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知點(diǎn)P（a，b），A（x1，y1），B（x2，y2）均在拋物線y2=2px（p＞0）上，PA，PB與x軸分別交于C，D兩點(diǎn)，且PC=PD，則y1+y2的值為…（　　）
          A．-2aB．2bC．2pD．-2b

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1          ，過點(diǎn)（3，0）的且斜率為
          4
          5
          的直線被C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
          A．(
          1
          2
          ，
          6
          5
          )          		B．(
          1
          2
          ，-
          6
          5
          )          		C．(
          3
          2
          ，
          6
          5
          )          		D．(
          3
          2
          ，-
          6
          5
          )
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知兩點(diǎn)M（2，0）、N（-2，0），平面上動點(diǎn)P滿足由|
          MN
          |•|
          MP
          |+
          MN
          •
          MP
          =0
          （1）求動點(diǎn)P的軌跡C的方程．
          （2）是否存在實數(shù)m使直線x+my-4=0（m∈R）與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，且OA⊥OB？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知動點(diǎn)A在直線l：x=1上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，0），經(jīng)過點(diǎn)A垂直于直線l的直線，交線段AC的垂直平分線于點(diǎn)P．求點(diǎn)P的軌跡．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （理科）一動圓過定點(diǎn)P（0，1），且與定直線l：y=-1相切．
          （1）求動圓圓心C的軌跡方程；
          （2）若（1）中的軌跡上兩動點(diǎn)記為A（x1，y1），B（x2，y2），且x1x2=-16．
          ①求證：直線AB過一定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)坐標(biāo)；
          ②求
          1
          |PA|
          +
          1
          |PB|
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          C：的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，離心率為e，直線l：y=ex+a與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，M是直線l與橢圓C的一個公共點(diǎn)，且
          AM
          =
          3
          4
          AB

          （1）計算橢圓的離心率e
          （2）若直線l向右平移一個單位后得到l′，l′被橢圓C截得的弦長為
          5
          4
          ，則求橢圓C的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          兩漸近線為l1、l2，過橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l，使l⊥l1，又設(shè)l與l2交于點(diǎn)P，l與C兩交點(diǎn)自上而下依次為A、B；
          （1）當(dāng)l1與l2夾角為
          π
          3
          ，雙曲線焦距為4時，求橢圓C的方程及其離心率；
          （2）若
          FA
          =λ
          AP
          ，求λ的最小值．
          

			
          

			
          
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