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          如圖所示，一個三棱錐的三視圖是三個直角三角形（單位：cm），則該三棱錐的外接球的表面積為
          29πcm2
          29πcm2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：幾何體復(fù)原為底面是直角三角形，一條側(cè)棱垂直底面直角頂點的三棱錐，擴(kuò)展為長方體，長方體的對角線的長，就是外接球的直徑，然后求其的表面積．
          解答：解：由三視圖復(fù)原幾何體，幾何體是底面是直角三角形，
          一條側(cè)棱垂直底面直角頂點的三棱錐；把它擴(kuò)展為長方體，兩者有相同的外接球，
          它的對角線的長為球的直徑，即 
          		22+32+4 2
          =2R，R=
          		29
          2
          ．
          該三棱錐的外接球的表面積為：該三棱錐的外接球的表面積為：4×π×（ 
          		29
          2
          ）2=29π．
          故答案為：29πcm2
          點評：本題考查三視圖，幾何體的外接球的表面積，考查空間想象能力，計算能力，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•煙臺二模）如圖所示，一個三棱錐的三視圖是三個直角三角形 （單位：cm），則該三棱錐的外接球的表面積為
          29π
          29π
          cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，一個三棱錐的三視圖是三個直角形，則該三棱錐的體積為
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年湖北省八市高三三月調(diào)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，一個三棱錐的三視圖是三個直角三角形 (單位：cm)，則該三棱錐的外接球的表面積為 ______．
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年浙江省高三回頭考聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，一個三棱錐的三視圖是三個直角三角形，則該三棱錐的體積為      
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案