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          （2012•廣州二模）在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，BE與AC相交于點(diǎn)F，若
          EF
          =m
          AB
          +n
          AD
          (m，n∈R)          ，則
          m
          n
          的值為
          -2
          -2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：取BC的中點(diǎn)M，連接DM，交AC于N，由平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，BE與AC相交于點(diǎn)F，知AF=FN=CN，故
          EF
          =
          1
          3
          AB
          -
          1
          6
          AD
          ，由此能求出結(jié)果．
          解答：解：取BC的中點(diǎn)M，連接DM，交AC于N，
          ∵平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，BE與AC相交于點(diǎn)F，
          ∴AF=FN=CN，
          ∴
          EF
          =-
          1
          2
          AD
          +
          1
          3
          AD
          +
          1
          3
          AB

          =
          1
          3
          AB
          -
          1
          6
          AD
          ，
          ∵
          EF
          =m
          AB
          +n
          AD
          (m，n∈R)          ，
          ∴m=
          1
          3
          ，n=-
          1
          6
          ，
          ∴
          m
          n
          =
          1
          3
          -
          1
          6
          =-2          ．
          故答案為：-2．
          點(diǎn)評：本題考查向量的線性運(yùn)算性質(zhì)及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•廣州二模）甲、乙、丙三種食物的維生素含量及成本如下表所示
          

          


          
食物類型
甲
乙
丙
          

          
維生索C（單位/kg）
300
500
300
          

          
維生素D（單位/kg）
700
100
300
          

          
成本（元/k）
5
4
3
          某工廠欲將這三種食物混合成100kg的混合食物，設(shè)所用食物甲、乙、丙的重量分別為x kg、y kg、z kg．
          （1）試以x、y表示混合食物的成本P；
          （2）若混合食物至少需含35000單位維生素C及40000單位維生素D，問x、y、z取什么值時(shí)，混合食物的成本最少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•廣州二模）已知函數(shù)f（x）=（cosx+sinx）（cosx-sinx）．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
          （2）若0＜α＜
          π
          2
          ，0＜β＜
          π
          2
          ，且f(
          α
          2
          )=
          1
          3
          ，f(
          β
          2
          )=
          2
          3
          ，求sin（α-β）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•廣州二模）已知向量
          OA
          =（3，-4），
          OB
          =（6，-3），
          OC
          =（m，m+1），若
          AB
          ∥
          OC
          ，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•廣州二模）已知函數(shù)f（x）=ex-e-x+1（e是自然對數(shù)的底數(shù)），若f（a）=2，則f（-a）的值為（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案