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				已知數(shù)列｛an｝是首項為a1,公比為q的等比數(shù)列.
          (1)求和：a1-a2+a3，a1-a2+a3-a4；
          (2)由(1)的結(jié)果歸納概括出關(guān)于正整數(shù)n的一個結(jié)論，并加以證明.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：(1)a1-a2+a3
          =a1-a1q+a1q2=a1(1-q)2,
          a1-a2+a3-a4
          =a1-a1q+a1q2-a1q3
          =a1(1-q)3.
          (2)結(jié)論是：a1-a2+a3-…+(-1)nan+1=a1(1-q)n.
          證明如下：
          左邊=a1-a1q+a1q2-…+(-1)na1qn=a1［-q+q2-…+(-1)nqn］=a1(1-q)n=右邊.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下面所給材料：已知數(shù)列{an}，a1=2，an=3an-1+2，求數(shù)列的通項an．
          解：令an=an-1=x，則有x=3x+2，所以x=-1，故原遞推式an=3an-1+2可轉(zhuǎn)化為：
          an+1=3（an-1+1），因此數(shù)列{an+1}是首項為a1+1，公比為3的等比數(shù)列．
          根據(jù)上述材料所給出提示，解答下列問題：
          已知數(shù)列{an}，a1=1，an=3an-1+4，
          （1）求數(shù)列的通項an；并用解析幾何中的有關(guān)思想方法來解釋其原理；
          （2）若記Sn=
          n
          k=1
          1
          lg(ak+2)lg(ak+1+2)
          ，求
          lim
          n→∞
          Sn；
          （3）若數(shù)列{bn}滿足：b1=10，bn+1=100bn3，利用所學(xué)過的知識，把問題轉(zhuǎn)化為可以用閱讀材料的提示，求出解數(shù)列{bn}的通項公式bn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學(xué)
				題型：044
			
          

						
          

          		


          

          已知數(shù)列｛an｝的首項a1＝a(a是常數(shù))，an＝2an－1＋n2－4n＋2(n∈N且n≥2)．
          

          (1)
          		

          

          ｛an｝是否可能是等差數(shù)列？若可能，求出｛an｝的通項公式；若不可能，說明理由．
          

          

          

          (2)
          		

          

          設(shè)b1＝b，bn＝an＋n2(n∈N，n≥2)，Sn是數(shù)列｛bn｝的前n項的和，且｛Sn｝是等比數(shù)列，求實數(shù)a、b滿足的條件．
          

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          20.已知數(shù)列｛an｝是首項為a且公比q不等于1的等比數(shù)列，Sn是其前n項和，a1、2a7、3a4成等差數(shù)列.
          （Ⅰ）證明：12S3、S6、S12－S6成等比數(shù)列；
          （Ⅱ）求和：Tn=a1+2a4+3a7+…+na3n－2.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列｛an｝是等差數(shù)列，首項a1<０，a2005＋a2006<０，a2005·a2006<０，則使前n項之和
              
          Sn<０成立的最大自然數(shù)n是  
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案