Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，若BD∶AD＝3∶2，則△ACD與△CBD的相似比為( )
| A．2∶3 | B．3∶2 | C．9∶4 | D． ∶3 |
如圖Rt△ABC中，由CD⊥AB及射影定理知，
CD
2＝AD·BD，即
＝
，
又∵∠ADC＝∠BDC＝90°，
∴△ACD∽△CBD．
∵BD∶AD＝3∶2
∴令BD＝3t，AD＝2t，
則CD
2＝6t
2，即CD＝
t，∴
＝
＝
．
故△ACD與△CBD的相似比為
∶3．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
有一塊直角三角形木板，如圖所示，∠C＝90°，AB＝5 cm，BC＝3 cm，AC＝4 cm，根據(jù)需要，要把它加工成一個面積最大的正方形木板，設(shè)計一個方案，應(yīng)怎樣裁才能使正方形木板面積最大，并求出這個正方形木板的邊長．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知橢圓C：
+=1(a＞b＞0)．
（1）若橢圓的長軸長為4，離心率為
，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）在（1）的條件下，設(shè)過定點M（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標(biāo)原點），求直線l的斜率k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖所示，
是等腰三角形，
是底邊
延長線上一點，
且
，
，則腰長
=
.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，若BC＝3，DE＝2，DF＝1，則BD的長為________，AB的長為________．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，AB是圓O的直徑，延長AB至C，使BC＝2OB，CD是圓O的切線，切點為D，連接AD、BD，則
的值為________．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
（選修4－1：幾何證明選講）如圖，PA是圓O的切線，切點為A，PO交圓O于B,C兩點，
，則
=_________.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在圓O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，EF⊥DB，垂足為F，若AB=6，AE=1,則DF·DB=
。
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖所示，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點，DE∥BC，
且
＝2，那么△ADE與四邊形DBCE的面積比是( )
A．
B．
C．
D．
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