為了降低能源損耗，某體育館的外墻需要建造隔熱層．體育館要建造可使用
年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為
萬元．該建筑物每年的能源消耗費用
（單位：萬元）與隔熱層厚度
（單位：
）滿足關系：
（
，
為常數(shù)），若不建隔熱層，每年能源消耗費用為
萬元.設
為隔熱層建造費用與年的能源消耗費用之和.
（1）求的值及的表達式；
（2）隔熱層修建多厚時，總費用達到最小，并求最小值.
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某單位擬建一個扇環(huán)面形狀的花壇(如圖所示)，該扇環(huán)面是由以點
為圓心的兩個同心圓弧和延長后通過點的兩條直線段圍成．按設計要求扇環(huán)面的周長為30米，其中大圓弧所在圓的半徑為10米．設小圓弧所在圓的半徑為
米，圓心角為
（弧度）．
（1）求關于的函數(shù)關系式；
（2）已知在花壇的邊緣(實線部分)進行裝飾時，直線部分的裝飾費用為4元/米，弧線部分的裝飾費用為9元/米．設花壇的面積與裝飾總費用的比為
，求關于的函數(shù)關系式，并求出為何值時，取得最大值？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
為常數(shù)）.
（Ⅰ）求函數(shù)
的定義域；
（Ⅱ）若
，
,求函數(shù)的值域；
（Ⅲ）若函數(shù)
的圖像恒在直線
的上方，求實數(shù)
的取值范圍.
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某廠家準備在2013年12月份舉行促銷活動，依以往的數(shù)據(jù)分析，經(jīng)測算，該產(chǎn)品的年銷售量
萬件(假設該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品全部銷售)，與年促銷費用
萬元
近似滿足
，如果不促銷，該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件．已知2013年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入10萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元．廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格規(guī)定為每件產(chǎn)品成本的1.5倍．(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金)．
（1）將2013年該產(chǎn)品的年利潤
萬元表示為年促銷費用萬元的函數(shù)；
（2）該廠家2013年的年促銷費用投入為多少萬元時，該廠家的年利潤最大？并求出年最大利潤．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
定義
,
,
.
（1）比較
與
的大��；
（2）若
，證明：
；
（3）設
的圖象為曲線
，曲線在
處的切線斜率為
，若
，且存在實數(shù)
，使得
，求實數(shù)
的取值范圍.
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某林場現(xiàn)有木材30000
，如果每年平均增長5﹪，經(jīng)過
年，樹林中有木材
，
(1)寫出木材儲量（）與之間的函數(shù)關系式。
(2)經(jīng)過多少年儲量不少于60000？（結果保留一個有效數(shù)字）
（參考數(shù)據(jù)：
，
）
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湖北省第十四屆運動會紀念章委托某專營店銷售，每枚進價5元，同時每銷售一枚這種紀念章需向荊州籌委會交特許經(jīng)營管理費2元，預計這種紀念章以每枚20元的價格銷售時該店一年可銷售2000枚，經(jīng)過市場調研發(fā)現(xiàn)每枚紀念章的銷售價格在每枚20元的基礎上每減少一元則增加銷售400枚，而每增加一元則減少銷售100枚，現(xiàn)設每枚紀念章的銷售價格為
元，為整數(shù).
(1)寫出該專營店一年內銷售這種紀念章所獲利潤
(元)與每枚紀念章的銷售價格(元)的函數(shù)關系式(并寫出這個函數(shù)的定義域)；
(2)當每枚紀念章銷售價格為多少元時，該特許專營店一年內利潤(元)最大，并求出最大值．
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，
；
厚時，總費用
萬元.
，進而求出
的定義求出函數(shù)
，然后利用基本不等式求出
值，從而使問題得到解答.
時，
，
，
，
，
，
，
.
，即
時等號成立，這時
，因此
在區(qū)間[0，1]上有最小值－2，求
的值．