（本小題滿分12分）已知△BCD中，∠BCD＝90°，BC＝CD＝1，AB⊥平面BCD，∠ADB＝60°，E，F(xiàn)分別是AC，AD上的動點，且
＝
＝λ (0＜λ＜1)．
（1）求證：不論λ為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；
（2）當λ為何值時？平面BEF⊥平面ACD.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐
中，底面
是矩形，
平面，
，
，點
為
的中點，
為
中點.
（1）求證：平面
⊥平面
；
（2）求直線
與平面所成的角的正弦值；
（3）求點到平面的距離．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，
、
為圓柱
的母線，
是底面圓
的直徑，
、
分別是、
的中點，
．
（1）證明：
；
（2）求四棱錐
與圓柱的體積比；
（3）若
，求
與面
所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分16分）
如圖，多面體
中,
兩兩垂直，平面
平面
，
平面
平面
，
.
(1)證明四邊形
是正方形；
(2)判斷點
是否四點共面，并說明為什么？
(3)連結
，求證：
平面
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（14分）如圖，圓柱
內有一個三棱柱
,三棱柱的 底面為圓柱
底面的內接三角形，且
是圓
的直徑。
（I）證明：平面
平面
；
（II）設
，在圓
柱內隨機選取一點，記該點取自三棱柱內的概率為
。
（i）當點
在圓周上運動時，求的最大值；
（ii）如果平面
與平面
所成的角為
。當取最大值時，求
的值。
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時，平面BEF⊥平面ACD． 
，
平面
平面PAC；
的大小.
，
是底
對角線的交點．
面
；
面
是圓
的直徑，點
在圓
，
交
，
平面
，
，
．
；
與平面
是四棱錐，△
為正三角形，
.
；
，M為線段AE的中點，求證：
∥平面
.