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          在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a2-b2=2bc，sinC=3sinB，則A=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          已知等式sinC=3sinB，利用正弦定理化簡(jiǎn)得：c=3b，
          代入已知等式得：a2-b2=6b2，即a=
          		7
          b，
          ∴cosA=
          b2+c2-a2
          2bc
          =
          b2+9b2-7b2
          6b2
          =
          1
          2
          ，
          則A=60°．
          故答案為：60°
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          △ABC中A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且sin（B+C）+2sinA•cosB=0
          求：（1）角B的大��；
          （2）若b=
          		13
          ，a+c=4          ，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          以4、5、6為邊長(zhǎng)的三角形一定是（　�。�
          A．銳角三角形B．直角三角形
          C．鈍角三角形D．銳角或鈍角三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知A，B，C分別為△ABC的三邊a，b，c所對(duì)的角，向量
          m
          =(sinA，sinB)          ，
          n
          =(cosB，cosA)          ，且
          m
          •
          n
          =sin2C          ．
          （1）求角C的大小；
          （2）若sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列，且
          CA
          •
          CB
          =18          ，求邊c的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，三角A、B、C所對(duì)三邊a、b、c，其中a、b是方程x2-2
          		3
          x+2=0的兩根，且2cos（A+B）=-1．
          （1）求c；
          （2）求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某漁輪在航行中不幸遇險(xiǎn)，發(fā)出呼救信號(hào)，我海軍艦艇在A處獲悉后，測(cè)得該漁輪在北偏東45°、距離為10海里的C處，并測(cè)得漁輪正沿南偏東75°的方向、以每小時(shí)9海里的速度向附近的小島靠攏．我海軍艦艇立即以每小時(shí)21海里的速度沿直線方向前去營(yíng)救；則艦艇靠近漁輪所需的時(shí)間是多少小時(shí)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          △ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知a2=b2+c2+bc，則角A等于（　�。�
          A．30°B．45°C．60°D．120°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對(duì)邊，且滿(mǎn)足（sinB+sinA+sinC）（sinB+sinC-sinA）=3sinBsinC．求角A．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在銳角△ABC中，AC=4，BC=3，三角形的面積等于3
          		3
          ，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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