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          在△ABC中，三角A、B、C所對三邊a、b、c，其中a、b是方程x2-2
          		3
          x+2=0的兩根，且2cos（A+B）=-1．
          （1）求c；
          （2）求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵a、b是方程x2-2
          		3
          x+2=0的兩根，
          ∴a+b=2
          		3
          且ab=2
          ∵2cos（A+B）=-1，A+B+C=π
          ∴-cosC=-
          1
          2
          ，得cosC=
          1
          2
          ，C=
          π
          3

          由余弦定理，得c2=a2+b2-2abcos
          π
          3
          =（a+b）2-3ab=（2
          		3
          ）2-3×2=6
          ∴c=
          		6
          ；
          （2）由（1）知ab=2且C=
          π
          3

          ∴由正弦定理，得S=
          1
          2
          absinC=
          1
          2
          ×2×sin
          π
          3
          =
          		3
          2

          即△ABC的面積為
          		3
          2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若（acosC+ccosA）sinB=
          		3
          2
          b          ，則角B的值為（　�。�
          A．
          π
          6
          		B．
          π
          3
          		C．
          π
          6
          或
          5π
          6
          		D．
          π
          3
          或
          2π
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知△ABC中，AB=4，AC=3，∠BAC=60°，則BC=（　�。�
          A．
          		13
          		B．13C．5D．10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=1：
          		3
          ：1          ，則B大小為（　�。�
          A．30°B．60°C．90°D．120°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若sin2A+sin2C-sin2B=
          		3
          sinAsinC          ，則角B為（　�。�
          A．
          π
          6
          		B．
          π
          3
          		C．
          2
          3
          π          		D．
          5
          6
          π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a2-b2=2bc，sinC=3sinB，則A=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，2bcosC=2a-c
          （Ⅰ）求B；
          （Ⅱ）若cosC=
          2
          3
          ，求sinA的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，∠B=45°，b=
          		10
          ，cosC=
          2
          		5
          5
          ．
          （1）求a；
          （2）設(shè)AB的中點(diǎn)為D，求中線CD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知a、b、c分別是△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊．
          （1）若△ABC面積S△ABC=
          		3
          2
          ，c=2，A=60°，求a、b的值；
          （2）若a=ccosB，且b=csinA，試判斷△ABC的形狀．
          

			
          

			
          
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