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        1. 已知a,b為非零實數(shù),且a<b,則下列不等式中恒成立的序號是( 。
          ①a2<b2;②ab2<a2b;③
          1
          ab2
          1
          a2b
          ;④
          b
          a
          a
          b
          ;⑤a3b2<a2b3
          分析:①取a=-2,b=1即可否定;
          ②取a=1,b=2,即可否定;
          ③由于a<b,且ab≠0,可得
          a-b
          a2b2
          <0
          ,可得
          1
          ab2
          1
          a2b
          ;
          ④取a=1,b=2即可否定;
          ⑤由于a<b,且ab≠0,可得a2b2(a-b)<0,可得a3b2<a2b3
          解答:解:①雖然-2<1,但是(-2)2<12不成立;
          ②雖然1<2,但是1×22<12×2不成立.
          ③∵a<b,且ab≠0,∴
          a-b
          a2b2
          <0
          ,∴
          1
          ab2
          1
          a2b
          ,故成立.
          ④雖然1<2,但是
          2
          1
          1
          2
          不成立;
          ⑤∵a<b,且ab≠0,∴a2b2(a-b)<0,∴a3b2<a2b3成立.
          綜上可知:只有③⑤成立.
          故選D.
          點(diǎn)評:本題考查了不等式的性質(zhì),否定一個命題只要舉出一個反例即可,屬于中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知a,b為非零實數(shù),且a<b,則下列命題成立的是( 。
          A、
          1
          ab2
          1
          a2b
          B、a2b<ab2
          C、a2<b2
          D、
          b
          a
          a
          b

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知a、b為非零實數(shù),且a<b,則下列不等式成立的是( 。
          A、a2<b2
          B、
          1
          a
          1
          b
          C、
          1
          ab2
          1
          a2b
          D、
          1
          a-b
          1
          a

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知a,b為非零實數(shù),且a<b,則下列命題成立的是(  )
          A、a2<b2
          B、a2b<ab2
          C、2a-2b<0
          D、
          1
          a
          1
          b

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知a,b為非零實數(shù),且a<b,則( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知a,b為非零實數(shù),則下列不等式正確的是( 。

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          同步練習(xí)冊答案