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          (14分)已知函數(shù).
          


          (1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值.
          


          (2)若對滿足的任意實(shí)數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范
          


          圍(這里是自然對數(shù)的底數(shù)).
          


          (3)求證:對任意正數(shù)、、、,恒有
          


          .
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           
          


          (1) 的增區(qū)間為,減區(qū)間為和.……4分
          


          極大值為,極小值為.
          


          (2) 
          


          （3）略
          


          【解析】解.
          


          (1)  
          


          ∴的增區(qū)間為,減區(qū)間為和.……4分
          


          極大值為,極小值為.          
.……6分
          


          (2)原不等式可化為,                               
   ……7分
          


          由(1)知時,的最大值為.∴的最大值為,
          


          由恒成立的意義知,從而                   
……9分
          


          (3)設(shè),則
          


          .
          


          ∴當(dāng)時,,故在上是減函數(shù),                 
……11分
          


          又當(dāng)、、、是正實(shí)數(shù)時,
          


          ∴.                            
……12分
          


          由的單調(diào)性有,
          


          即          ……14分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011屆廣東省高三高考全真模擬試卷數(shù)學(xué)理卷一
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）．
          （1）求函數(shù)的最小值；
          （2）若，證明：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011屆北京市西城區(qū)高三二�？荚�?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （（本小題滿分14分）
          已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù).
          （Ⅰ）當(dāng)時，求曲線在處的切線與坐標(biāo)軸圍成的面積；
          （Ⅱ）若函數(shù)存在一個極大值點(diǎn)和一個極小值點(diǎn)，且極大值與極小值的積為，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年福建省漳州市四地七校高三第四次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知函數(shù)同時滿足如下三個條件：①定義域?yàn)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082415383322765779/SYS201208241539060791241948_ST.files/image002.png">；②是偶函數(shù)；③時，，其中.
          


          （Ⅰ）求在上的解析式，并求出函數(shù)的最大值；
          


          （Ⅱ）當(dāng)，時，函數(shù)，若的圖象恒在直線上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍（其中為自然對數(shù)的底數(shù)， ）.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年福建省高三模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試題
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          


          已知函數(shù)．
          


          （Ⅰ）若為的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；
          


          （Ⅱ）若在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          


          （Ⅲ）若時，方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年廣東省高二期末測試數(shù)學(xué)（理）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）已知函數(shù)（，實(shí)數(shù)，為常數(shù)）．
          


          （Ⅰ）若，求函數(shù)的極值；
          


          （Ⅱ）若，討論函數(shù)的單調(diào)性．
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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