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				已知△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若4sin2
          B+C
          2
          -cos2A=
          7
          2
          ，
          （1）求A的大小；
          （2）若a=
          		3
          ，b+c=3，求b、c的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用三角形內(nèi)角和和誘導(dǎo)公式以及二倍角公式把題設(shè)等式整理成關(guān)于cosA的一元二次方程求得cosA，進(jìn)而求得A．
          （2）先利用余弦定理和b+c，a的值求得bc，進(jìn)而與b+c聯(lián)立求得b和c．
          解答：解：（1）∵4sin2
          B+C
          2
          -cos2A=
          7
          2

          ∴4cos2A-4cosA+1=0，cosA=
          1
          2

          ∴A=60°

          （2）∵A=60°，cosA=
          b2+c2-a2
          2bc
          =
          9-2bc-3
          2bc
          =
          1
          2

          ∴bc=2，
          聯(lián)立
          bc=2
          b+c=3

          ∴
          b=2
          c=1
          或
          b=1
          c=2
          點評：本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用，二倍角公式和誘導(dǎo)公式的化簡求值．考查了靈活運用知識解決實際問題的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，AH為BC邊上的高，以下結(jié)論：①
          AH
          •(
          AC
          -
          AB
          )=0          ；
          ②
          AB
          •
          BC
          ＜0⇒△ABC          為鈍角三角形；
          ③
          AC
          •
          AH
          |
          AH
          |
          =csinB          ；
          ④
          BC
          •(
          AC
          -
          AB
          )=a2          ，其中正確的個數(shù)是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且滿足b+c=
          		3
          a          ，設(shè)
          m
          =[cos（
          π
          2
          +A），-1]，
          n
          =（cosA-
          5
          4
          ，-sinA），
          m
          ∥
          n
          ，試求角B的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．
          （1）證明：
          a+b
          2a+b
          ＞
          c
          a+c
          ；
          （2）證明：不論x取何值總有b2x2+（b2+c2-a2）x+c2＞0；
          （3）若a＞c≥2，證明：
          1
          a+c+1
          -
          1
          (c+1)(a+1)
          ＜
          1
          6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a，b，c且角A，B、C成等差數(shù)列，△ABC的面積S=
          b2-(a-c)2k
          ，則實數(shù)k的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=
          		2
          ，向量
          m
          =(-1，1)          ，
          n
          =(cosBcosC，sinBsinC-
          		2
          2
          )          ，且
          m
          ⊥
          n
          ．
          （Ⅰ）求A的大��；
          （Ⅱ）當(dāng)sinB+cos(
          7π
          12
          -C)          取得最大值時，求角B的大小和△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案