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        1. 正方體ABCD-A1B1C1D1中,異面直線BD1與CD所成角的正弦值為(  )
          分析:利用幾何體是正方體,直接找出所求角,利用正方體的對(duì)角線的長度,求出直線BD1與直線CD所成的角的正弦值即可.
          解答:解:如圖,連接BD1,BC1,
          ∵幾何體是正方體,
          ∴異面直線BD1與CD所成角,就是直線BD1與C1D1所成角,
          即∠BD1C1
          sin∠BD1C1=
          BC1
          BD1
          =
          2
          3
          =
          6
          3

          ∴異面直線BD1與CD所成角的正弦值為:
          6
          3

          故選:C.
          點(diǎn)評(píng):本小題主要考查異面直線所成的角,考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          如圖是從上下底面處在水平狀態(tài)下的棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中分離出來的:
          (1)試判斷A1是否在平面B1CD內(nèi);(回答是與否)
          (2)求異面直線B1D1與C1D所成的角;
          (3)如果用圖示中這樣一個(gè)裝置來盛水,那么最多可以盛多少體積的水.

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          已知邊長為6的正方體ABCD-A1B1C1D1,E,F(xiàn)為AD、CD上靠近D的三等分點(diǎn),H為BB1上靠近B的三等分點(diǎn),G是EF的中點(diǎn).
          (1)求A1H與平面EFH所成角的正弦值;
          (2)設(shè)點(diǎn)P在線段GH上,
          GP
          GH
          =λ,試確定λ的值,使得二面角P-C1B1-A1的余弦值為
          10
          10

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          如圖所示,在棱長為2cm的正方體ABCD-A1B1C1D1中,A1B1的中點(diǎn)是P,過點(diǎn)A1作出與截面PBC1平行的截面,簡單證明截面形狀,并求該截面的面積.

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          如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,M是棱AB的中點(diǎn),過A1,M,C三點(diǎn)的平面與CD所成角正弦值( 。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案