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          已知數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：是等比數(shù)列，并求出通項(xiàng)公式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          

          解析試題分析：利用數(shù)列中以及求出且，得出是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列. 
          試題解析：

          ，又，
          ，又由知，
          ，是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列.

          考點(diǎn)：數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)證明
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知{an}是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列，且滿足a4a5=55,a3+a6=16
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）若數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}滿足等式：
          an-1=，an=（為正整數(shù)），
          設(shè)數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和，cn=(an+19)(Sn+50),數(shù)列{cn}前n項(xiàng)和為Tn，
          求Tn的最小值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn＋2＝－bn＋1－bn(n∈N*)，b2＝2b1.
          (1)若b3＝3，求b1的值；
          (2)求證數(shù)列{bnbn＋1bn＋2＋n}是等差數(shù)列；
          (3)設(shè)數(shù)列{Tn}滿足：Tn＋1＝Tnbn＋1(n∈N*)，且T1＝b1＝－，若存在實(shí)數(shù)p，q，對任意n∈N*都有p≤T1＋T2＋T3＋…＋Tn＜q成立，試求q－p的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          稱滿足以下兩個(gè)條件的有窮數(shù)列為階“期待數(shù)列”：
          ①；②.
          （1）若等比數(shù)列為階“期待數(shù)列”，求公比q及的通項(xiàng)公式；
          （2）若一個(gè)等差數(shù)列既是階“期待數(shù)列”又是遞增數(shù)列，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （3）記n階“期待數(shù)列”的前k項(xiàng)和為：
          （i）求證：；
          （ii）若存在使，試問數(shù)列能否為n階“期待數(shù)列”？若能，求出所有這樣的數(shù)列；若不能，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          若數(shù)列滿足,則稱數(shù)列為“平方遞推數(shù)列”．已知數(shù)列中，，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，其中為正整數(shù)．
          （Ⅰ）證明數(shù)列是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列為等比數(shù)列；
          （Ⅱ）設(shè)（Ⅰ）中“平方遞推數(shù)列”的前項(xiàng)積為，即，求；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，記，求數(shù)列的前項(xiàng)和，并求使的的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，點(diǎn)在直線上．
          ⑴求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
          ⑵若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和；
          ⑶設(shè)，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)遞增等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，是和的等比中項(xiàng)．
          (l)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          (2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，對任意的，都有（為正常數(shù)）.
          （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
          （2）數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （3）在滿足（2）的條件下，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn滿足且
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式：
          （Ⅱ）設(shè)Tn為數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和，求Tn．
          

			
          

			
          
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