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        1. (本小題滿分12分)某校從高一年級學生中隨機抽取40名學生,將他們的期中考
          試數(shù)學成績(滿分100分,成績均為不低于40分的整數(shù))分成六段:,,…,后得到如圖4的頻率分布直方圖.

          (1)求圖中實數(shù)的值;
          (2)若該校高一年級共有學生640人,試估計該校高一年級
          期中考試數(shù)學成績不低于60分的人數(shù);
          (3)若從數(shù)學成績在兩個分數(shù)段內(nèi)的學
          生中隨機選取兩名學生,求這兩名學生的數(shù)學成績之差
          的絕對值不大于10的概率.
          (1)由于圖中所有小矩形的面積之和等于1,
          所以
          解得
          (2)解:根據(jù)頻率分布直方圖,成績不低于60分的頻率為
          由于該校高一年級共有學生640人,利用樣本估計總體的思想,可估計該校高一年級數(shù)學成績不低于60分的人數(shù)約為人.
          (3)解:成績在分數(shù)段內(nèi)的人數(shù)為人,分別記為,
          成績在分數(shù)段內(nèi)的人數(shù)為人,分別記為,,
          若從數(shù)學成績在兩個分數(shù)段內(nèi)的學生中隨機選取兩名學生,則所有的基本事件有:,,,,,,,,,,, 共15種.如果兩名學生的數(shù)學成績都在分數(shù)段內(nèi)或都在分數(shù)段內(nèi),那么這兩名學生的數(shù)學成績之差的絕對值一定不大于10.如果一個成績在分數(shù)段內(nèi),另一個成績在分數(shù)段內(nèi),那么這兩名學生的數(shù)學成績之差的絕對值一定大于10.
          記“這兩名學生的數(shù)學成績之差的絕對值不大于10”為事件,則事件包含的基本事件有:
          ,,,,共7種.
          所以所求概率為
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知一組正數(shù)的方差為,則數(shù)據(jù)的平均數(shù)為(    )
          A.2B.3C.4D.6

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          某單位員工按年齡分為老、中、青三組,其人數(shù)之比為1:5:3,現(xiàn)用分層抽樣的方法從總體中抽取一個容量為18的樣本,已知老年職工組中的甲、乙二人均被抽到的概率是,則該單位員工總數(shù)為________人.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          設A是由m×n個實數(shù)組成的m行n列的數(shù)表,滿足:每個數(shù)的絕對值不大于1,且所有數(shù)的和為零,記s(m,n)為所有這樣的數(shù)表構成的集合。
          對于A∈S(m,n),記ri(A)為A的第ⅰ行各數(shù)之和(1≤ⅰ≤m),Cj(A)為A的第j列各數(shù)之和(1≤j≤n):
          記K(A)為∣r1(A)∣,∣R2(A)∣,…,∣Rm(A)∣,∣C1(A)∣,∣C2(A)∣,…,∣Cn(A)∣中的最小值。
          對如下數(shù)表A,求K(A)的值;
          1
          1
          -0.8
          0.1
          -0.3
          -1
           
          (2)設數(shù)表A∈S(2,3)形如
          1
          1
          c
          a
          b
          -1
           
          求K(A)的最大值;
          (3)給定正整數(shù)t,對于所有的A∈S(2,2t+1),求K(A)的最大值。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          有40件產(chǎn)品,編號1至40,現(xiàn)從中抽取4件檢驗,用系統(tǒng)抽樣的方法確定所抽編號為  (  )
          A.5, 10, 15, 20B.2, 12, 22, 32
          C.2, 14, 26, 38D.5, 15, 26, 38

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分13分)
          對某校高三年級學生參加社區(qū)服務次數(shù)進行統(tǒng)計,隨機抽取名學生作為樣本,得到這名學生參加社區(qū)服務的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下:
          (Ⅰ)求出表中及圖中的值;
          (Ⅱ)若該校高三學生有240人,試估計該校高三學生參加社區(qū)服務的次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù);
          (Ⅲ)在所取樣本中,從參加社區(qū)服務的次數(shù)不少于20次的學生中任選2人,求至多一人參加社區(qū)服務次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.

          分組
          頻數(shù)
          頻率

          10
          0.25

          24

           


           
          2
          0.05
          合計

          1
           

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題


          (本小題滿分12分)
          打鼾不僅影響別人休息,而且可能與患某種疾病有關,下表是一次調(diào)查所得數(shù)據(jù),試問:每一晚都打鼾與患心臟病有關系嗎?有多大把握認為你的結論成立?
           
          患心臟病
          未患心臟病
          合計
          每一晚都打鼾
          46
          30
          76
          不打鼾
          20
          50
          70
          合計
          66
          80
          146
           

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分12分)某中學將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”,每班50人.陳老師采用A、B兩種不同的教學方式分別在甲、乙兩個班級進行教改實驗.為了解教學效果,期末考試后,陳老師對甲、乙兩個班級的學生成績進行統(tǒng)計分析,畫出頻率分布直方圖(如下圖).記成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”.
          (I)從乙班隨機抽取2名學生的成績,記“成績優(yōu)秀”的個數(shù)為 ,求的分布列和數(shù)學期望;   
          (II)根據(jù)頻率分布直方圖填寫下面列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認為“成績優(yōu)秀”與教學方式有關。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          甲和乙兩個城市去年上半年每月的平均氣溫(單位:)用莖葉圖記錄如下,根據(jù)莖葉圖可知,兩城市中平均溫度較高的城市是____________,氣溫波動較大的城市是____________.
          甲城市        乙城市    
           
           
           
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