【題目】已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）=a（x+1）（x﹣a），若f（x）在x=a處取到極大值，則a的取值范圍是 ．
【答案】（﹣1，0）
【解析】解：（1）當(dāng)a＞0時，
當(dāng)﹣1＜x＜a時，f′（x）＜0，當(dāng)x＞a時，f′（x）＞0，
則f（x）在x=a處取到極小值，不符合題意；
2）當(dāng)a=0時，函數(shù)f（x）無極值，不符合題意；
3）當(dāng)﹣1＜a＜0時，
當(dāng)﹣1＜x＜a時，f′（x）＞0，當(dāng)x＞a時，f′（x）＜0，
則f（x）在x=a處取到極大值，符合題意；
4）當(dāng)a=﹣1時，f′（x）≤0，函數(shù)f（x）無極值，不符合題意；
5）當(dāng)a＜﹣1時，
當(dāng)x＜a時，f′（x）＜0，當(dāng)a＜x＜﹣1時，f′（x）＞0，
則f（x）在x=a處取到極小值，不符合題意；
綜上所述﹣1＜a＜0，
所以答案是 （﹣1，0）．
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識點，需要掌握求函數(shù)
的極值的方法是:（1）如果在
附近的左側(cè)
,右側(cè)
,那么
是極大值（2）如果在附近的左側(cè)
,右側(cè)
,那么
是極小值才能正確解答此題．
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，已知
， 
，且
，記動點
的軌跡為
.
（Ⅰ）求曲線
方程；
（Ⅱ）過點
的動直線
與曲線
相交
兩點，試問在
軸上是否存在與點
不同的定點
，使得
？若存在，求出點
的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}滿足an+1=qan+2q﹣2（q為常數(shù)），若a3 ， a4 ， a5∈{﹣5，﹣2，﹣1，7}，則a1=
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程 
（φ為參數(shù)），以O(shè)為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系；
（1）設(shè)M（x，y）是圓C上的動點，求m=3x+4y的取值范圍；
（2）求圓C的極坐標(biāo)方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，CA=CD= 
AB=1， 
=1，sin∠BCD= 
． 
（1）求BC的長；
（2）求四邊形ABCD的面積；
（3）求sinD的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= 
，則滿足f（f（a））=2f（a）的a的取值范圍是（ ）
A.[ 
，1]
B.[0，1]
C.[ ，+∞）
D.[1，+∞）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)頂點在原點，焦點在
軸上的拋物線過點
，過
作拋物線的動弦
， 
，并設(shè)它們的斜率分別為
， 
.
(Ⅰ)求拋物線的方程；
(Ⅱ)若
，求證：直線
的斜率為定值，并求出其值；
（III）若
，求證：直線
恒過定點，并求出其坐標(biāo).
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
