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        1. 已知三棱柱ABCA1B1C1的側(cè)棱與底面邊長都相等,A1在底面ABC內(nèi)的射影為△ABC的中心,則AB1與底面ABC所成角的正弦值等于(  ).
          A.B.C.D.
          B
          設(shè)A1在面ABC內(nèi)的射影為O,過OOHBCAB于點(diǎn)H,以O為坐標(biāo)原點(diǎn),OA、OH、OA1分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系.設(shè)△ABC邊長為1,則A,B1.
          ABC的法向量n=(0,0,1),則AB1與底面ABC所成角α的正弦值為sin α=|cos〈,n〉|=.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在直三棱柱中,AA1=AB=BC=3,AC=2,D是AC的中點(diǎn).

          (1)求證:B1C∥平面A1BD;
          (2)求平面A1DB與平面DBB1夾角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,OACBD的交點(diǎn),EPB上任意一點(diǎn).

          (1)證明:平面EAC⊥平面PBD;
          (2)若PD∥平面EAC,并且二面角B-AE-C的大小為45°,求PDAD的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,在四棱錐中,底面為矩形,平面,點(diǎn)在線段上,平面.

          (Ⅰ)證明:平面;
          (Ⅱ)若,,求二面角的正切值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知斜三棱柱ABC-A′B′C′,設(shè)
          AB
          =
          a
          ,
          AC
          =
          b
          ,
          AA′
          =
          c
          ,在面對角線AC′和棱BC上分別取點(diǎn)M、N,使
          AM
          =k
          AC′
          ,
          BN
          =k
          BC
          (0≤k≤1),求證:三向量
          MN
          a
          、
          c
          共面.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖所示,在三棱錐中,平面,,則與平面所成角的正弦值為__________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知正四棱錐P-ABCD的側(cè)棱與底面所成角為60°,MPA中點(diǎn),連接DM,則DM與平面PAC所成角的大小是________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          .如圖,在四面體OABC中,G是底面ABC的重心,則等于
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知              ,        ;

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          同步練習(xí)冊答案