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          (12分) 如圖，正三棱柱中，是的中點，
          


          （1）求證：∥平面；
          


          （2）求二面角的大小.
          


           
          


          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           
          


          解法一：（1）證明：連接
          


                
          


              
          


                                  
          


               ∥。  ……………………3分
          


          


          ∥平面 …………………………5分
          


          （2）解：在平面
          


          [來源:Z*xx*k.Com]
          


          


          


          —— ……………………8分
          


          設(shè)。
          


          在
          


          所以，二面角——的大小為。
………………12分
          


          解法二：建立空間直角坐標(biāo)系—，如圖，
          


          （1）證明：連接連接。設(shè)
          


          則
          


          


          


          ∥。
…………………………3分
          


          ∥平面…………5分
          


          （2）解：
          


          設(shè)
          


          故 
          


          同理，可求得平面�！�9分
          


          設(shè)二面角——的大小為
          


              的大小為�！�12分
          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （07年福建卷理）（本小題滿分12分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為，為中點．
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求二面角的大小；
          （Ⅲ）求點到平面的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）
            
          如圖，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱長都為2，
            
          D為CC1中點。
            
          （1）求證：AB1⊥面A1BD；
            
          （2）求二面角A－A1D－B的正弦值；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆遼寧朝陽高二上期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中點，AA1=AB=1.
          


          


          （I）求證：A1C//平面AB1D；
          


          （II）求二面角B—AB1—D的大�。�
          


          （III）求點C到平面AB1D的距離.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆新疆喀什二中高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（4部）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （滿分12分）如圖，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱長都為2，D為CC1中點．
          


          


          (1)求證：AB1⊥平面A1BD；
          


          (2)求二面角A－A1D－B的余弦值；
          


          (3)求點C1到平面A1BD的距離．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012年廣東省高一上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          


          如圖，正四棱錐S-ABCD 的底面是邊長為正方形，為底面
          


          對角線交點，側(cè)棱長是底面邊長的倍，P為側(cè)棱SD上的點.                 

          


          （Ⅰ）求證：AC⊥SD 
          


          （Ⅱ）若SD⊥平面PAC，為中點,求證:∥平面PAC;
          


          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，側(cè)棱SC上是否存在一點E， 使得BE∥平面PAC.若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說明理由。
          


           
          

			
          

			
          
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