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          已知f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：拋物線f（x）=x2+2（a-1）x+2的開(kāi)口向上，對(duì)稱軸方程是x=1-a，且f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上單調(diào)遞減，所以1-a≥4，由此能求出a的取值范圍．
          解答：解：∵拋物線f（x）=x2+2（a-1）x+2的開(kāi)口向上，
          對(duì)稱軸方程是x=1-a，
          且f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上單調(diào)遞減，
          ∴1-a≥4，
          解得a≤-3．
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=x2+ax+b（a，b∈R的定義域?yàn)閇-1，1]．
          （1）記|f(x)|的最大值為M，求證：M≥
          1
          2
          .          （2）求出（1）中的M=
          1
          2
          時(shí)，f(x)          的表達(dá)式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=x2+x+1，則f(
          		2
          )          =
           
          ；f[f(
          		2
          )          ]=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=x2+2x，數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1=f′（an）-n-1，數(shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1=f（bn）．
          （1）求證：數(shù)列{an-n}為等比數(shù)列；
          （2）令cn=
          1
          an-n-1
          ，求證：c2+c3+…+cn＜
          2
          3
          ；
          （3）求證：
          1
          3
          ≤
          1
          1+b1
          +
          1
          1+b2
          +…+
          1
          1+bn
          ＜
          1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=x2-x+k，若log2f（2）=2，
          （1）確定k的值；
          （2）求f(x)+
          9f(x)
          的最小值及對(duì)應(yīng)的x值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=x2+（a+1）x+lg|a+2|（a≠-2，a∈R），
          （Ⅰ）若f（x）能表示成一個(gè)奇函數(shù)g（x）和一個(gè)偶函數(shù)h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；
          （Ⅱ）若f（x）和g（x）在區(qū)間（-∞，（a+1）2]上都是減函數(shù)，求a的取值范圍；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，比較f(1)和
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          的大�。�
          

			
          

			
          
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