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          函數(shù)f（x）=x3+ax2+ax（x∈R）不存在極值點，則a的取值范圍是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵函數(shù)f（x）=x3+ax2+ax（x∈R），
          ∴f′（x）=3x2+2ax+a，
          ∵函數(shù)f（x）=x3+ax2+ax（x∈R）不存在極值，且f′（x）的圖象開口向上，
          ∴f′（x）≥0對x∈R恒成立，
          ∴△=4a2-12a≤0，
          解得0≤a≤3，
          ∴a的取值范圍是0≤a≤3．
          故答案為：0≤a≤3．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          lnx+k
          ex
          （k為常數(shù)，e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與x軸平行．
          （Ⅰ）求k的值；
          （Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅲ）設(shè)g（x）=（x2+x）f′（x），其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．證明：對任意x＞0，g（x）＜1+e-2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)曲線f(x)=
          1
          3
          x3-
          a
          2
          x2+1          （其中a＞0）在點（x1，f（x1））及（x2，f（x2））處的切線都過點（0，2）．證明：當(dāng)x1≠x2時，f′（x1）≠f′（x2）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知某質(zhì)點的運動方程為s（t）=t3+bt2+ct+d，如圖是其運動軌跡的一部分，若t∈[
          1
          2
          ，4]時，s（t）＜3d2恒成立，求d的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          某同學(xué)對教材《選修2-2》上所研究函數(shù)f（x）=
          1
          3
          x3-4x+4的性質(zhì)進行變式研究，并結(jié)合TI-Nspire圖形計算器作圖進行直觀驗證（如圖所示），根據(jù)你所學(xué)的知識，指出下列錯誤的結(jié)論是（　�。�
          A．f（x）的極大值為f（-2）=
          28
          3
          B．f（x）的極小值為f（2）=-
          4
          3
          C．f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（-2，2）
          D．f（x）在區(qū)間[-3，3]上的最大值為f（-3）=7

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若
          lim
          △x→0
          f(x0+2△x)-f(x0)
          △x
          =1，則f′（x0）等于（　�。�
          A．2B．-2C．
          1
          2
          		D．-
          1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）定義在（0，+∞）上，f（1）=0，導(dǎo)函數(shù)f′(x)=
          1
          x
          ，g（x）=f（x）+f′（x）．則g（x）的最小值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=x3+3bx2+3cx在兩個極值點x1、x2，且x1∈[-1，0]，x2∈[1，2]．
          （1）求b、c滿足的約束條件，并在下面的坐標平面內(nèi)，畫出滿足這些條件的點（b，c）的區(qū)域；
          （2）證明：-10≤f(x2)≤-
          1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2+2|lnx-1|．
          （1）求函數(shù)y=f（x）的最小值；
          （2）證明：對任意x∈[1，+∞），lnx≥
          2(x-1)
          x+1
          恒成立；
          （3）對于函數(shù)f（x）圖象上的不同兩點A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），如果在函數(shù)f（x）圖象上存在點M（x0，y0）（其中x0∈（x1，x2））使得點M處的切線l∥AB，則稱直線AB存在“伴侶切線”．特別地，當(dāng)x0=
          x1+x2
          2
          時，又稱直線AB存在“中值伴侶切線”．試問：當(dāng)x≥e時，對于函數(shù)f（x）圖象上不同兩點A、B，直線AB是否存在“中值伴侶切線”？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案