己知各項均不相等的等差數(shù)列{an}的前四項和S4=14，且a1，a3，a7成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設Tn為數(shù)列
的前n項和，若Tn≤
¨對
恒成立，求實數(shù)
的最小值．
（1）
（2）
解析試題分析：（1）求等差數(shù)列通項公式基本方法為待定系數(shù)法，即求出首項與公差即可，將題中兩個條件：
前四項和S4=14，且a1，a3，a7成等比數(shù)列轉(zhuǎn)化為關于首項與公差的方程組
解出即得，（2）本題先求數(shù)列的前n項和，這可利用裂項相消法，得到
，然后對恒成立問題進行等價轉(zhuǎn)化，即分離變量為
對
恒成立，所以
，從而轉(zhuǎn)化為求對應函數(shù)最值，因為
，所以
試題解析：（1）設公差為d.由已知得 3分
解得
，所以
6分
（2）
，
9分
對恒成立，即
對恒成立
又 
∴的最小值為 12分
考點：等差數(shù)列通項，裂項相消求和，不等式恒成立
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已知
為等差數(shù)列，且
.
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)記的前
項和為
，若
成等比數(shù)列，求正整數(shù)
的值.
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已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比為q，且0＜q＜
.
(1)在數(shù)列{an}中是否存在三項，使其成等差數(shù)列？說明理由；
(2)若a1＝1，且對任意正整數(shù)k，ak－(ak＋1＋ak＋2)仍是該數(shù)列中的某一項．
(ⅰ)求公比q；
(ⅱ)若bn＝－logan＋1(
＋1)，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，Tr＝S1＋S2＋…＋Sn，試用S2011表示T2011.
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已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn,首項為a1,且
,an,Sn成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若
=
,設cn=
,求數(shù)列{cn}的前n項和Tn.
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已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和滿足Sn>1,且6Sn=(an+1)(an+2),n∈N*.求{an}的通項公式.
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設{an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,a1=2,a3=a2+4,
(1)求{an}的通項公式;
(2)設{bn}是首項為1,公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列{an+bn}的前n項和Sn.
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已知公差大于零的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且滿足:a3·a4=117,a2+a5=22.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式an.
(2)若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,且bn=
,求非零常數(shù)c.
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已知{an}為等差數(shù)列，且a2＝－1，a5＝8.
(1)求數(shù)列{|an|}的前n項和；
(2)求數(shù)列{2n·an}的前n項和．
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是等差數(shù)列，且
，求數(shù)列
前n項和