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          附加題：是否存在一個(gè)二次函數(shù)f（x），使得對(duì)任意的正整數(shù)k，當(dāng)時(shí)，都有f（x）=成立？請(qǐng)給出結(jié)論，并加以證明．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          存在符合條件的二次函數(shù)．
          設(shè)f（x）=ax2+bx+c，則當(dāng)k=1，2，3時(shí)有：
          f（5）=25a+5b+c=55 ①； f（55）=3025a+55a+c=5555②； f（555）=308025a+555b+c=555555③．
          聯(lián)立①、②、③，解得a=
          9
          5
          ，b=2，c=0．
          于是，f（x）=
          9
          5
          x2+2x．
          下面證明二次函數(shù)f（x）=
          9
          5
          x2+2x符合條件．
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140611/201406111209311621272.png" >=5（1+10+100++10k-1）=
          5
          9
          （10k-1），
          同理：=
          5
          9
          （102k-1）； 
          =f（
          5
          9
          （10k-1））=
          9
          5
          [
          5
          9
          (10k-1)]          2          +2×
          5
          9
          （10k-1）
          =
          5
          9
          （10k-1）2+2×
          5
          9
          （10k-1）=
          5
          9
          （10k-1）（10k+1）=
          5
          9
          （102k-1）=
          ∴所求的二次函數(shù) f（x）=
          9
          5
          x2+2x符合條件．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)若則      （   ）
          A．　　　B．
          C．　　　　　　　D．與的大小不能確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知二次函數(shù)f（x）=x2+（b-
          		2-a2
          ）x+（a+b）2的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則此函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值為（　　）
          A．1B．
          		2
          		C．2D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若關(guān)于x的不等式x2-4x-2-a＞0在區(qū)間（1，4）內(nèi)有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
          A．a(chǎn)＜-2B．a(chǎn)＞-2C．a(chǎn)＞-6D．a(chǎn)＜-6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2+mx+nlnx（x＞0，實(shí)數(shù)m，n為常數(shù)）．且n+3m2=0（m＞0），若函數(shù)f（x）在x∈[1，+∞）上的最小值為0，則m=（　　）
          A．e
          2
          3
          		B．e
          3
          2
          		C．
          3
          2
          		D．-1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          當(dāng)x∈（3，4）時(shí)，不等式x2+mx+4＜0恒成立，則m的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+3，x∈[0，2]．
          ①當(dāng)a≥2時(shí)，f（x）在[0，2]上的最小值為-13，求a的值；
          ②求f（x）在[0，2]上的最小值g（a）；
          ③求②中g(shù)（a）的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2+2ax-4，a∈R．
          （1）若f（x）為偶函數(shù)，求a的值；
          （2）若f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求a的取值范圍；
          （3）f（x）在[1，2]內(nèi)的最小值為g（a），求g（a）的函數(shù)表達(dá)式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)二次函數(shù)f(x)=(k-4)x2+kx
          (k∈R)
          ，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，有f（x）≤6x+2恒成立；數(shù)列{an}滿足an+1=f（an）．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式和值域；
          （2）證明：當(dāng)an∈(0，
          1
          2
          )          時(shí)，數(shù)列{an}在該區(qū)間上是遞增數(shù)列；
          （3）已知a1=
          1
          3
          ，是否存在非零整數(shù)λ，使得對(duì)任意n∈N*，都有log3(
          1
          1
          2
          -a1
          )+log3(
          1
          1
          2
          -a2
          )+…+log3(
          1
          1
          2
          -an
          )＞-          1+（-1）n-12λ+nlog32恒成立，若存在，求之；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案