Question

如圖，建立空間直角坐標(biāo)系，已知正方體的棱長為2．

(1)求正方體各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求的長度．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)為坐標(biāo)原點(diǎn)，可知 分別在x軸，y軸和z軸上，易知 分別在坐標(biāo)平面xOy，yOz，zOx上，易知 由于過點(diǎn)C的平面AC∥平面xOy，平面∥平面yOz，平面∥平面xOz，且與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為從而點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，2，2)． (2)由空間兩點(diǎn)的距離公式得 尋找空間中某一點(diǎn)的坐標(biāo)，可以分該點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，坐標(biāo)平面內(nèi)，空間中的其他位置．對于第三種情形，可經(jīng)過這一點(diǎn)作三個(gè)坐標(biāo)平面的平行平面，與三條坐標(biāo)軸相交，從而得到該點(diǎn)的坐標(biāo)．