Question

【題目】隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷增長，個(gè)人購買家庭轎車已不再是一種時(shí)尚車的使用費(fèi)用，尤其是隨著使用年限的增多，所支出的費(fèi)用到底會(huì)增長多少，一直是購車一族非常關(guān)心的問題某汽車銷售公司作了一次抽樣調(diào)查，并統(tǒng)計(jì)得出某款車的使用年限與所支出的總費(fèi)用（萬元）有如表的數(shù)據(jù)資料：

使用年限	2	3	4	5	6
總費(fèi)用	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

(1) 在給出的坐標(biāo)系中作出散點(diǎn)圖；

（2）求線性回歸方程中的、；

（3）估計(jì)使用年限為年時(shí)，車的使用總費(fèi)用是多少？

（最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式， .）

Answer 1

【答案】（1）見解析； （2） ； （3）估計(jì)使用12年時(shí)，支出總費(fèi)用是14.84萬元．.

【解析】

（1）在坐標(biāo)系中描點(diǎn)可得散點(diǎn)圖；（2）代入公式可求；（3）根據(jù)方程代入x=12可得費(fèi)用.

（1）散點(diǎn)圖如圖，由圖知與間有線性相關(guān)關(guān)系．

（2）∵，，，，

∴；

．

（3）線性回歸直線方程是，

當(dāng)（年）時(shí)，（萬元）．

即估計(jì)使用12年時(shí)，支出總費(fèi)用是14.84萬元．