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          【題目】已知橢圓：的左右焦點(diǎn)分別為，，離心率，短軸長為．
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）過的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，，則的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及直線的方程；若不存在，請說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)；(2)答案見解析.
          【解析】試題分析：（1）由離心率，短軸為2a，可求得a,b,c.(2) 設(shè)直線的方程為,與橢圓方程組方程組，由韋達(dá)定理與三角形面積公式，轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的函數(shù)，利用函數(shù)出求得最大值。
          試題解析;（1）根據(jù)題意，得解得，，，
          ∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．
          （2）設(shè)，，不妨設(shè)，，
          由題知，直線的斜率不為零，可設(shè)直線的方程為，
          由得，
          則，，
          ∴，
          令，可知，則，
          ∴，
          令，則，
          當(dāng)時(shí)，，即在區(qū)間上單調(diào)遞增，
          ∴，∴，
          即當(dāng)，時(shí)，的面積取得最大值3，
          此時(shí)直線的方程為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， 是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則的圖象大致是（ ）
          A. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/8f50d3dfba9b485fac00e42a95909498.png] B. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/74ae44978a70424c961e850ed79072da.png]
          C. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/2f113f7ec5294ba0bbd1f66b13f3e152.png] D. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/dbaa9025ccdb497380b769e5396c4c19.png]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，檢驗(yàn)員每天從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取16個(gè)零件，并測量其尺寸(單位：cm)．根據(jù)長期生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布N(μ，σ2)．
          (1)假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，記X表示一天內(nèi)抽取的16個(gè)零件中其尺寸在(μ－3σ，μ＋3σ)之外的零件數(shù)，求P(X≥1)及X的數(shù)學(xué)期望；
          (2)一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在(μ－3σ，μ＋3σ)之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查．
          ①試說明上述監(jiān)控生產(chǎn)過程方法的合理性；
          ②下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)抽取的16個(gè)零件的尺寸：
          經(jīng)計(jì)算得==9.97，s==≈0.212，其中xi為抽取的第i個(gè)零件的尺寸，i＝1,2，…，16.
          用樣本平均數(shù)作為μ的估計(jì)值，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s作為σ的估計(jì)值，，利用估計(jì)值判斷是否需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查？剔除（﹣3+3）之外的數(shù)據(jù)，用剩下的數(shù)據(jù)估計(jì)μ和σ(精確到0.01)．
          附：若隨機(jī)變量Z服從正態(tài)分布N(μ，σ2)，則P(μ－3σ<Z<μ＋3σ)＝0.997 4.0.997 416≈0.959 2，≈0.09.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為： ． 
          （1）把直線的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程，把曲線的極坐標(biāo)方程化為普通方程； 
          （2）求直線與曲線交點(diǎn)的極坐標(biāo)（≥0，0≤）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司招聘員工，先由兩位專家面試，若兩位專家都同意通過，則視作通過初審予以錄用；若兩位專家都未同意通過，則視作未通過初審不予錄用；當(dāng)這兩位專家意見不一致時(shí)，再由第三位專家進(jìn)行復(fù)審，若能通過復(fù)審則予以錄用，否則不予錄用.設(shè)應(yīng)聘人員獲得每位初審專家通過的概率為0.5，復(fù)審能通過的概率為0.3，各專家評審的結(jié)果相互獨(dú)立.
          （Ⅰ）求某應(yīng)聘人員被錄用的概率；
          （Ⅱ）若4人應(yīng)聘，設(shè)X為被錄用的人數(shù)，試求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】近年來，隨著“一帶一路”倡議的推進(jìn)，中國與沿線國家旅游合作越來越密切，中國到“一帶一路”沿線國家的游客人也越來越多，如圖是2013-2018年中國到“一帶一路”沿線國家的游客人次情況，則下列說法正確的是（　　）
          ①2013-2018年中國到“一帶一路”沿線國家的游客人次逐年增加
          ②2013-2018年這6年中，2016年中國到“一帶一路”沿線國家的游客人次增幅最小
          ③2016-2018年這3年中，中國到“一帶一路”沿線國家的游客人次每年的增幅基本持平
          A.①③B.②③C.①②D.①②③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷增長，個(gè)人購買家庭轎車已不再是一種時(shí)尚車的使用費(fèi)用，尤其是隨著使用年限的增多，所支出的費(fèi)用到底會增長多少，一直是購車一族非常關(guān)心的問題某汽車銷售公司作了一次抽樣調(diào)查，并統(tǒng)計(jì)得出某款車的使用年限與所支出的總費(fèi)用（萬元）有如表的數(shù)據(jù)資料：
          使用年限
          2
          3
          4
          5
          6
          總費(fèi)用
          2.2
          3.8
          5.5
          6.5
          7.0
          (1) 在給出的坐標(biāo)系中作出散點(diǎn)圖；
          （2）求線性回歸方程中的、；
          （3）估計(jì)使用年限為年時(shí)，車的使用總費(fèi)用是多少？
          （最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式， .）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓關(guān)于直線對稱的圓為．
          （1）求圓C的方程；
          （2）過點(diǎn)（1，0）作直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在直線l，使得∠AOB=90°？若存在，求出所有滿足條件的直線l的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地區(qū)某農(nóng)產(chǎn)品近幾年的產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)如表：
          年份
          2013
          2014
          2015
          2016
          2017
          2018
          年份代碼
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          年產(chǎn)量（萬噸）
          6.6
          6.7
          7
          7.1
          7.2
          7.4
          （1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的線性回歸方程；
          ,
          （2）若近幾年該農(nóng)產(chǎn)品每千克的價(jià)格（單位：元）與年產(chǎn)量滿足的函數(shù)關(guān)系式為，且每年該農(nóng)產(chǎn)品都能售完.
          ①根據(jù)（1）中所建立的回歸方程預(yù)測該地區(qū)2019（）年該農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量；
          ②當(dāng)為何值時(shí)，銷售額最大？
          

			
          

			
          
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