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          【題目】已知為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為，是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，且公比大于0，，，．
          （1）求和的通項(xiàng)公式；
          （2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1），；（2）．
          【思路分析】（1）根據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和公式列方程求出等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差及等比數(shù)列的公比，即可寫出等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）利用錯(cuò)位相減法即可求出數(shù)列的前n項(xiàng)和．
          【解析】（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的公比為．
          由已知，得，而，所以．
          又，解得，所以．（2分）
          由，可得 ①．
          由，可得 ②，
          聯(lián)立①②，解得，，由此可得．（4分）
          所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為，數(shù)列的通項(xiàng)公式為．（5分）
          （2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，
          由，，有，
          故，（6分）
          ，
          上述兩式相減，得
          ，（8分）
          即，
          所以數(shù)列的前項(xiàng)和為．（10分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在正方形中，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，點(diǎn)分別在線段上，且．將分別沿折起，使點(diǎn)重合于點(diǎn)，如圖2所示.
          （1）求證：平面；
          （2）若正方形的邊長為4，求三棱錐的內(nèi)切球的半徑.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若方程所表示的曲線為C，給出下列四個(gè)命題：
          ①若C為橢圓，則1＜t＜4且t≠；
          ②若C為雙曲線，則t＞4或t＜1；
          ③曲線C不可能是圓；
          ④若C表示橢圓，且長軸在x軸上，則1＜t＜.
          其中正確的命題是________(把所有正確命題的序號都填在橫線上)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+pn+q（p，q∈R），且a2 ， a3 ， a5成等比數(shù)列．
          （1）求p，q的值；
          （2）若數(shù)列{bn}滿足an+log2n=log2bn ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù){an}滿a1=0，an+1=an+2n，那a2016的值是（ ）
          A.2014×2015
          B.2015×2016
          C.2014×2016
          D.2015×2015
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且an和Sn滿足：4Sn=（an+1）2（n=1，2，3…），
          （1）求{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)bn=  ，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知兩個(gè)無窮數(shù)列和的前項(xiàng)和分別為，，，，對任意的，都有.
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）若為等差數(shù)列，對任意的，都有.證明：；
          （3）若為等比數(shù)列，，，求滿足的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （1）求函數(shù)的極值；
          （2）當(dāng)時(shí)，過原點(diǎn)分別做曲線 與的切線，，若兩切線的斜率互為倒數(shù)，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】把下列各命題作為原命題，分別寫出它們的逆命題、否命題和逆否命題．
          (1)若α＝β，則sin α＝sin β；
          (2)若對角線相等，則梯形為等腰梯形；
          (3)已知a，b，c，d都是實(shí)數(shù)，若a＝b，c＝d，則a＋c＝b＋d.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案