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        1. 設(shè)f(x)=,計算f(0)+(1),f(-1)+f(2)的值,猜想f(-n)+f(n+1)=_____________.

          答案:

          解析:f(0)+f(1)=+=+==.

          f(-1)+f(2)=+=+=+

          ===,猜想f(-n)+f(n+1)=.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•房山區(qū)二模)對于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),給出定義:設(shè)f′(x)是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù),f″(x)是f′(x)的導(dǎo)數(shù),若方程f″(x)=0有實(shí)數(shù)解x0,則稱點(diǎn)(x0,f(x0))為函數(shù)y=f(x)的“拐點(diǎn)”.某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn):任何一個三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”;任何一個三次函數(shù)都有對稱中心,且拐點(diǎn)就是對稱中心.若f(x)=
          1
          3
          x3-
          1
          2
          x2+
          1
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          x+1
          ,則該函數(shù)的對稱中心為
          (
          1
          2
          ,1)
          (
          1
          2
          ,1)
          ,計算f(
          1
          2013
          )+f(
          2
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          )+f(
          3
          2013
          )+…+f(
          2012
          2013
          )
          =
          2012
          2012

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)函數(shù)的圖象奇偶性、周期性專項(xiàng)訓(xùn)練(河北) 題型:解答題

          設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且對任意實(shí)數(shù)x恒滿足f(x+2)=-f(x),當(dāng)x∈[0,2]時,f(x)=2x-x2.

          (1)求證:f(x)是周期函數(shù).

          (2)當(dāng)x∈[2,4]時,求f(x)的解析式.

          (3)計算f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2011)

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:同步題 題型:解答題

          設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且對任意實(shí)數(shù)x,恒有f(x+2)=-f(x).當(dāng)x∈[0,2]時,f(x)=2x-x2
          (1)求證:f(x)是周期函數(shù);
          (2)當(dāng)x∈[2,4]時,求f(x)的解析式;
          (3)計算f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2 012).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:房山區(qū)二模 題型:填空題

          對于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),給出定義:設(shè)f′(x)是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù),f″(x)是f′(x)的導(dǎo)數(shù),若方程f″(x)=0有實(shí)數(shù)解x0,則稱點(diǎn)(x0,f(x0))為函數(shù)y=f(x)的“拐點(diǎn)”.某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn):任何一個三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”;任何一個三次函數(shù)都有對稱中心,且拐點(diǎn)就是對稱中心.若f(x)=
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          x3-
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          x+1
          ,則該函數(shù)的對稱中心為______,計算f(
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          )+f(
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          )+f(
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          )+…+f(
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          2013
          )
          =______.

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