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        1. (本小題滿分14分)如圖某一幾何體的展開圖,其中是邊長為6的正方形,,,點、、、、、、共線.(Ⅰ)沿圖中虛線將它們折疊起來,使、、四點重合為點,請畫出其直觀圖;


          (Ⅱ)求二面角的大;(Ⅲ)試問需要幾個這樣的幾何體才能拼成一個棱長為6的正方體?
          (Ⅰ)略   (Ⅱ)   (Ⅲ)需要3個
          :(1)它是有一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐
          …5分
          (注:評分注意實線、虛線;垂直關系;長度比例等)
          (2)由(1)得,,得,而,
          6分∴8分
          又在中,,故∴二面角的平面角為……10分
          (3)由題意,,則,
          ∴需要3個這樣的幾何體可以拼成一個棱長為6的正方體……14分
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (廣東興寧四礦●中學高三段考)如圖⑴在直角梯形PDCB中,PD∥CB,CD⊥PD,PD=6,BC=3,DC=,A是線段PD的中點,E是線段AB的中點;如圖⑵,沿AB把平面PAB折起,使二面角P-CD-B成45角.
          ⑴求證PA⊥平面ABCD;
          ⑵求平面PEC和平面PAD所成的銳二面角的大小.
           

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知四邊形ABCD為直角梯形,ADBC,∠ABC=90°,PA⊥平面AC,且PA=AD=AB=1,BC=2
          (1)求PC的長;
          (2)求異面直線PCBD所成角的余弦值的大;
          (3)求證:二面角BPCD為直二面角. 

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在四面體中,截面是正方形,則在下列命題中,錯誤的為(  )

          A.              
          B.∥截面           
          C.               
          C.異面直線所成的角為

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分12分)已知直三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱長與
          底面三角形的各邊長都等于a,點D為BC的中點.
          求證:(1)平面AC1D⊥平面BCC1B1
          (2)A1B∥平面AC1D.(3)求二面角C1-DA-C的大小.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)如圖,斜三棱柱,已知側(cè)面與底面ABC垂直且∠BCA =90°,∠,=2,若二面角為30°.  (Ⅰ)證明;

          (Ⅱ)求與平面所成角的正切值;
          (Ⅲ)在平面內(nèi)找一點P,使三棱錐為正三棱錐,并求P到平面距離.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知正三棱柱的各棱長都為,P為上的點,
          (1)若,求的值,使
          (2)若,求二面角的大小

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分12分)如圖,四棱錐P—ABCD中,PAABCD,四邊形ABCD 是矩形. EF分別是AB、PD的中點.若PA=AD=3,CD=.  (1)求證:AF//平面PCE;

          (2)求點A到平面PCE的距離;(3)求直線FC與平面PCE所成角的大小。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          關于直線m,n與平面,有以下四個命題:
          ①若,則
          ②若;
          ③若
          ④若;
          其中真命題的序號是          

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