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          （本小題滿分14分）如圖某一幾何體的展開圖，其中是邊長為6的正方形，，，，點、、、及、、、共線．（Ⅰ）沿圖中虛線將它們折疊起來，使、、、四點重合為點，請畫出其直觀圖；


          （Ⅱ）求二面角的大��；（Ⅲ）試問需要幾個這樣的幾何體才能拼成一個棱長為6的正方體？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)略   (Ⅱ)   （Ⅲ）需要3個
          ：（1）它是有一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐
          …5分
          （注：評分注意實線、虛線；垂直關系；長度比例等）
          （2）由（1）得，，，得∴，而，
          ∴6分∴∴8分
          又在中，，故∴二面角的平面角為……10分
          （3）由題意，，則，，
          ∴需要3個這樣的幾何體可以拼成一個棱長為6的正方體……14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （廣東興寧四礦●中學高三段考）如圖⑴在直角梯形PDCB中,PD∥CB,CD⊥PD,PD=6,BC=3,DC=,A是線段PD的中點,E是線段AB的中點；如圖⑵,沿AB把平面PAB折起,使二面角P-CD-B成45角．
          ⑴求證PA⊥平面ABCD；
          ⑵求平面PEC和平面PAD所成的銳二面角的大小．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           已知四邊形ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ABC=90°,PA⊥平面AC，且PA=AD=AB=1,BC=2
          (1)求PC的長；
          (2)求異面直線PC與BD所成角的余弦值的大��；
          (3)求證:二面角B—PC—D為直二面角. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在四面體中，截面是正方形，則在下列命題中，錯誤的為（  ）

           A．              
           B．∥截面           
           C．               
           C．異面直線與所成的角為
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）已知直三棱柱ABC－A1B1C1的側(cè)棱長與
          底面三角形的各邊長都等于a，點D為BC的中點．
          求證：（1）平面AC1D⊥平面BCC1B1；
          （2）A1B∥平面AC1D．（3）求二面角C1－DA－C的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，斜三棱柱，已知側(cè)面與底面ABC垂直且∠BCA =90°，∠，=2，若二面角為30°.  （Ⅰ）證明； 

          （Ⅱ）求與平面所成角的正切值；
          （Ⅲ）在平面內(nèi)找一點P，使三棱錐為正三棱錐，并求P到平面距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知正三棱柱的各棱長都為，P為上的點，
          （1）若，求的值，使
          （2）若，求二面角的大小
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分)如圖，四棱錐P—ABCD中，PA⊥ABCD，四邊形ABCD 是矩形. E、F分別是AB、PD的中點.若PA=AD=3，CD=.  （1）求證：AF//平面PCE；

          （2）求點A到平面PCE的距離；（3）求直線FC與平面PCE所成角的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          關于直線m，n與平面，有以下四個命題：
          ①若，則
          ②若；
          ③若
          ④若；
          其中真命題的序號是          。
          

			
          

			
          
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