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          已知復(fù)數(shù)w滿足w-4=（3-2w）i（i為虛數(shù)單位），z=
          5
          w
          +|w-2|          ，求一個(gè)以z為根的實(shí)系數(shù)一元二次方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          [解法一]∵復(fù)數(shù)w滿足w-4=（3-2w）i，∴w（1+2i）=4+3i，
          ∴w（1+2i）（1-2i）=（4+3i）（1-2i），
          ∴5w=10-5i，∴w=2-i．
          ∴z=
          5
          2-i
          +|2-i-2|          =
          5(2+i)
          (2-i)(2+i)
          +1          =2+i+1=3+i．
          若實(shí)系數(shù)一元二次方程有虛根z=3+i，則必有共軛虛根
          .
          z
          =3-i          ．
          ∵z+
          .
          z
          =6，z•
          .
          z
          =10          ，
          ∴所求的一個(gè)一元二次方程可以是x2-6x+10=0．
          [解法二]設(shè)w=a+b，（a，b∈Z），∴a+bi-4=3i-2ai+2b，
          得
          a-4=2b
          b=3-2a
          解得
          a=2
          b=-1
          ，∴w=2-i，
          以下解法同[解法一]．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•上海）已知復(fù)數(shù)w滿足w-4=（3-2w）i（i為虛數(shù)單位），z=
          5w
          +|w-2|          ，求一個(gè)以z為根的實(shí)系數(shù)一元二次方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)w滿足w-4=(3-2w)i(i為虛數(shù)單位)，z=+|w-2|，求一個(gè)以z為根的實(shí)系數(shù)一元二次方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆遼寧省盤錦市高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          已知復(fù)數(shù)w滿足w-4=(3-2w)i(i為虛數(shù)單位)，,求
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)w滿足w-4=(3-2w)i(i為虛數(shù)單位),z=+|w-2|,求一個(gè)以z為根的實(shí)系數(shù)一元二次方程.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案