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				下列命題中：
          ①函數(shù)f（x）=sinx+（x∈（0，π））的最小值是2；
          ②在△ABC中，若sin2A=sin2B，則△ABC是等腰或直角三角形：
          ③如果正實數(shù)a，b，c滿足a+b＞c，則+；其中正確的命題是（ ）
          A．①②③
          B．①
          C．②③
          D．③
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：真假命題的判斷，一一進行判斷．對于①sinx∈（0，1]，利用函數(shù)的單調(diào)性求最小值；對于②等價于2A=2B或2A+2B=180°；對于③構(gòu)造函數(shù)，證明其在（0，+∞）上為增函數(shù)即可
          解答：解：對于①sinx∈（0，1]，不能使用基本不等式求解，故為假命題；對于②由題意2A=2B或2A+2B=180°，故②為真命題；對于③構(gòu)造函數(shù)=，從而在（0，+∞）上為增函數(shù)，又由a+b＞c及即f（a）+f（b）＞f（a+b）＞f（c）得f（a）+f（b）＞f（c）可知為真．故選C．
          點評：本題考查內(nèi)容多，知識綜合性強應(yīng)注意考慮全面，不能顧此失彼．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題中：
          ①函數(shù)f（x）=sinx+
          2
          sinx
          （x∈（0，π））的最小值是2
          		2
          ；
          ②在△ABC中，若sin2A=sin2B，則△ABC是等腰或直角三角形：
          ③如果正實數(shù)a，b，c滿足a+b＞c，則
          a
          1+a
          +
          b
          1+b
          ＞
          c
          1+c
          ；其中正確的命題是（　　）
          
                
          A、①②③B、①C、②③D、③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題中：
          ①函數(shù)f(x)=x+
          2
          x
          (x∈(0，1))          的最小值是2
          		2
          ；
          ②對于任意實數(shù)x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0時，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則x＜0時，f′（x）＞g′（x）；
          ③如果y=f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，則f′（x0）=0是函數(shù)y=f（x）在x=x0處取到極值的必要不充分條件；
          ④已知存在實數(shù)x使得不等式|x+1|-|x-1|≤a成立，則實數(shù)a的取值范圍是a≥2．
          其中正確的命題是
          ②③
          ②③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題中：
          ①函數(shù)f（x）=ln（x+l）-
          2
          x
          在區(qū)間（1，2）有零點；
          ③己知當x∈（0，+∞）時，幕函數(shù)y=（m2-m-1）•x-5m-3為減函數(shù)，則實數(shù)m=2；
          ③若|a|=2|b|≠0，函數(shù)f（x）=
          1
          3
          x3+
          1
          2
          |a|x2+a•b在R上有極值，則向量a．與b的夾角范圍為[
          π
          3
          ，π]          ；
          ④已知函數(shù)f（x）=lg（x2-2x+a）的值域是R，則a＞1．
          其中正確命題的序號為
          ①②
          ①②
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下列命題中：
          ①函數(shù)f(x)=x+
          2
          x
          (x∈(0，1))          的最小值是2
          		2
          ；
          ②對于任意實數(shù)x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0時，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則x＜0時，f′（x）＞g′（x）；
          ③如果y=f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，則f′（x0）=0是函數(shù)y=f（x）在x=x0處取到極值的必要不充分條件；
          ④已知存在實數(shù)x使得不等式|x+1|-|x-1|≤a成立，則實數(shù)a的取值范圍是a≥2．
          其中正確的命題是______．
          

			
          

			
          
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