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        1. 已知奇函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0,+∞)為f(x)=x2+2x,則y=f(x)在區(qū)間(-∞,0)上的解析式 f(x)=
           
          分析:設(shè)x∈(-∞,0),則-x∈(0,+∞),由已知表達(dá)式可求得f(-x),根據(jù)奇函數(shù)性質(zhì)可得f(-x)=-f(x),從而可求得f(x).
          解答:解:設(shè)x∈(-∞,0),則-x∈(0,+∞),
          則f(-x)=(-x)2+2×(-x),=x2-2x,
          又f(x)為奇函數(shù),所以f(-x)=-f(x),
          所以f(x)=-f(-x)=-x2+2x,
          故f(x)=-x2+2x,x∈(-∞,0).
          故答案為-x2+2x
          點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)奇偶性的判斷及其應(yīng)用,屬基礎(chǔ)題,定義是解決該類問題的基礎(chǔ).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          已知奇函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(-∞,+∞)上是單調(diào)減函數(shù).α,β,γ∈R,且α+β>0,β+γ>0,γ+α>0,則f(α)+f(β)+f(γ)的值( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知奇函數(shù)y=f(x)在定義域(-1,1)上是減函數(shù),滿足f(1-a)+f(1-2a)<0,求a的取值范圍
          (0,
          2
          3
          (0,
          2
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知奇函數(shù)y=f(x)定義域是[-4,4],當(dāng)-4≤x≤0時(shí),y=f(x)=-x2-2x.
          (1)求函數(shù)f(x)的解析式;
          (2)求函數(shù)f(x)的值域;
          (3)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知奇函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(-∞,0]上的解析式為f(x)=x2+x,則切點(diǎn)橫坐標(biāo)為1的切線方程為(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知奇函數(shù)y=f(x)在定義域(-1,1)上是減函數(shù),當(dāng)0<x<1時(shí)f(x)=-x3-x2
          ①求函數(shù)f(x)的解析式;
          ②若有f(1-a)+f(1-2a)<0,求a的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案