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          如圖，在四棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1中，下底ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，上底A1B1C1D1是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱DD1⊥平面ABCD，DD1=2．
          （1）求證：B1B∥平面D1AC；
          （2）求證：平面D1AC⊥平面B1BDD1．
          精英家教網(wǎng)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（1）設(shè)AC∩BD=E，連接D1E，
          ∵平面ABCD∥平面A1B1C1D1．
          ∴B1D1∥BE，∵B1D1=BE=
          		2
          ，
          ∴四邊形B1D1EB是平行四邊形，
          所以B1B∥D1E．
          又因?yàn)锽1B?平面D1AC，D1E?平面D1AC，
          所以B1B∥平面D1AC
          （2）證明：側(cè)棱DD1⊥平面ABCD，AC?平面ABCD，
          ∴AC⊥DD1．
          ∵下底ABCD是正方形，AC⊥BD．
          ∵DD1與DB是平面B1BDD1內(nèi)的兩條相交直線，
          ∴AC⊥平面B1BDD1
          ∵AC?平面D1AC，∴平面D1AC⊥平面B1BDD1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在四棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1中，下底ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，上底A1B1C1D1是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱DD1⊥平面ABCD，DD1=2．
          （1）求證：B1B∥平面D1AC；
          （2）求證：平面D1AC⊥平面B1BDD1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          19、如圖，在四棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四邊形，AB=2AD，AD=A1B1，∠BAD=60°．
          （Ⅰ）證明：AA1⊥BD；
          （Ⅱ）證明：CC1∥平面A1BD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖：在四棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1中，DD1垂直底面，且DD1=2，底面四邊形ABCD與A1B1C1D1分別為邊長(zhǎng)2和1的正方形．
          （1）求直線DB1與BC1夾角的余弦值；
          （2）求二面角A-BB1-C的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•聊城一模）如圖，在四棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1中，下底ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，上底A1B1C1D1是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱DD1⊥平面ABCD，DD1=2．
          （Ⅰ）求證：B1B∥平面D1AC；
          （Ⅱ）求二面角B1-AD1-C的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          用平行于棱錐底面的平面去截棱錐，則截面與底面之間的部分叫棱臺(tái)．如圖，在四棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1中，下底ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，上底A1B1C1D1是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱DD1⊥平面ABCD，DD1=2．
          （Ⅰ）求證：B1B∥平面D1AC；
          （II）求平面B1AD1與平面CAD1夾角的余弦值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案