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        1. 已知
          (1)證明函數(shù)上是增函數(shù);
          (2)用反證法證明方程沒(méi)有負(fù)數(shù)根.

          (1)見(jiàn)解析  (2)見(jiàn)解析

          解析試題分析:(1)利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),再由確定;(2)假設(shè)存在負(fù)根,對(duì)原式進(jìn)行變形得出再由得出,
          解出,與假設(shè)矛盾得證.
          (1),且已知,
          ,故函數(shù)上是增函數(shù).(注:也可以用單調(diào)性定義證明)
          (2)假設(shè)存在使,則
          ,解得:顯然與矛盾,
          所以使不存在,即方程沒(méi)有負(fù)數(shù)根.   
          考點(diǎn):1、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性;2、反正法的應(yīng)用.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知函數(shù)為小于的常數(shù)).
          (1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
          (2)存在使不等式成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知函數(shù).
          (1)當(dāng)時(shí),證明:當(dāng)時(shí),
          (2)當(dāng)時(shí),證明:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (1)若函數(shù)上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
          (2)是否存在實(shí)數(shù),當(dāng)是自然常數(shù))時(shí),函數(shù)的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,說(shuō)明理由;
          (3)當(dāng)時(shí),證明:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          (2011•浙江)設(shè)函數(shù)f(x)=(x﹣a)2lnx,a∈R
          (1)若x=e為y=f(x)的極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)a;
          (2)求實(shí)數(shù)a的取值范圍,使得對(duì)任意的x∈(0,3e],恒有f(x)≤4e2成立.
          注:e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          設(shè)函數(shù).
          (1)若曲線(xiàn)在點(diǎn)處與直線(xiàn)相切,求a,b的值;
          (2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知函數(shù).若曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)垂直,
          (1)求實(shí)數(shù)的值;
          (2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          (2013•天津)已知函數(shù)f(x)=x2lnx.
          (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (2)證明:對(duì)任意的t>0,存在唯一的s,使t=f(s).
          (3)設(shè)(2)中所確定的s關(guān)于t的函數(shù)為s=g(t),證明:當(dāng)t>e2時(shí),有

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知函數(shù).
          (1)若函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞增,求的取值范圍;
          (2)若函數(shù)處取得極小值,求的取值范圍.

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