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          （12分）已知橢圓右焦點為,M為橢圓的上頂點,O為坐標原點,且是等腰直角三角形,(1)求橢圓的方程（２）過M分別作直線MA,MB,交橢圓于A,B兩點,設(shè)兩直線的斜率分別為,且,證明：直線AB過定點，并求定點的坐標。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) （２）

          試題分析：（1）由已知可知
          （２）若Ｋ存在，設(shè)直線ＡＢ的方程為與橢圓方程聯(lián)立得，因為
          所以即各解得所以ＡＢ的方程為故直線ＡＢ過定點，定點坐標為．
          若Ｋ不存在Ａ（，Ｂ代入＝８解得所以直線ＡＢ過定點，綜上，直線ＡＢ必過定點
          點評：求直線過定點只需將直線整理為含有一個參數(shù)的一般方程。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若橢圓的離心率為，則為         ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          本小題滿分10分）
          求適合下列條件的拋物線的標準方程:
          （1）過點(-3,2)；
          （2）焦點在直線x-2y-4=0上.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知圓錐曲線的離心率e為方程的兩根，則滿足條件的圓錐曲線的條數(shù)為      (    )
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)是橢圓的離心率，且，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
          A． (0，3)B． (3，) 
          C． (0，3)( ,+)D． (0，2)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分） 已知均在橢圓上，直線分別過橢圓的左、右焦點當時，有
          （1）求橢圓的方程
          （2）設(shè)是橢圓上的任一點，為圓的任一條直徑，求的最大值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          斜率為k的直線過點P（0，1），與雙曲線交于A，B兩點. 
          （1）求實數(shù)k的取值范圍；
          （2）若以AB為直徑的圓過坐標原點，求k的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）過橢圓的一個焦點的直線交橢圓于、兩點，求面積的最大值.（為坐標原點）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          斜率為2的直線經(jīng)過拋物線的焦點，與拋物線交與A、B兩點，則=     .
          

			
          

			
          
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