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          （12分）過橢圓的一個焦點的直線交橢圓于、兩點，求面積的最大值.（為坐標原點）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ，面積最大，且最大值為。

          試題分析：由對稱性不妨設直線的方程為代入橢圓方程消y得
          然后利用,再借助韋達定理表示出S關于k的函數(shù)關系式，再利用基本不等式求最值即可.
          由已知：， ，
          由對稱性不妨設直線的方程為
          與聯(lián)立消去得：………6分
           
          ………8分
          ………10分
           當且僅當
          ，面積最大，且最大值為………12分
          點評：解本小題的關鍵是建立S關于直線斜率k的函數(shù)關系式，方法是
          ,再借助韋達定理即可得到.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓上一點P到兩焦點的距離之積為m，則m取最大值時P點坐標是(     )
          A．(0，3)或(0，－3)B．或
          C．(5，0)或(－5，0) D．或
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知橢圓右焦點為,M為橢圓的上頂點,O為坐標原點,且是等腰直角三角形,(1)求橢圓的方程（２）過M分別作直線MA,MB,交橢圓于A,B兩點,設兩直線的斜率分別為,且,證明：直線AB過定點，并求定點的坐標。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          短軸長為，離心率為的橢圓的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F1作直線交橢圓于A，B兩點，則△ABF2的周長為 
          A．24B．12 C．6D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，把橢圓的長軸分成等份，過每個分點作軸的垂線交橢圓的上半部分于七個點，是橢圓的一個焦點，則（    ）
          A．28B．30C．35D．25
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          由曲線圍成的圖形的面積為_______________。翰林匯
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓上一點到一個焦點的距離為5，則到另一個焦點的距離為
          A．5B．6C．4D．10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （Ⅰ）已知雙曲線C與雙曲線有相同的漸近線，且一條準線為，求雙曲線C的方程；
          （Ⅱ）已知圓截軸所得弦長為6，圓心在直線上，并與軸相切，求該圓的方程． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線的焦點為、，以為邊作正三角形，若雙曲線恰好平分另外兩邊，則雙曲線的離心率為（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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