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          一個(gè)酒杯的軸截面是拋物線x2=2y（0≤y＜15）的一部分，若在杯內(nèi)放入一個(gè)半徑為3的玻璃球，則球的最高點(diǎn)與杯底的距離是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          玻璃球的軸截面是一個(gè)圓，設(shè)圓心為A（0，a），圓與拋物線的一個(gè)切點(diǎn)為B（ x0，
          x02
          2
          ），切點(diǎn)處的切線
          斜率就是函數(shù) y=
          1
          2
          x2          在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù) x0，由AB和切線垂直得 
          x02
          2
          -b
          x0-0
          •x0=-1，
          x02=2a-2． 又 AB=3，∴x02+(
          x02
          2
          -a)          2          =9，∴a=5，
          球的最高點(diǎn)與杯底的距離是半徑加上a，即 3+5=8，
          故答案為：8．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿(mǎn)分13分）
          如圖，已知拋物線，過(guò)點(diǎn)任作一直線與相交于兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線與直線相交于點(diǎn)（為坐標(biāo)原點(diǎn)）.

          (1)證明：動(dòng)點(diǎn)在定直線上；
          (2)作的任意一條切線（不含軸）與直線相交于點(diǎn)，與（1）中的定直線相交于點(diǎn)，證明：為定值，并求此定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線y2=4x上一點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4，則點(diǎn)A與拋物線焦點(diǎn)的距離為（　　）
          A．2B．3C．4D．5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，經(jīng)過(guò)F且斜率為
          		3
          的直線與拋物線在x軸上方的部分相交于點(diǎn)A，AK⊥l，垂足為K，則△AKF的面積是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知P，Q為拋物線f（x）=
          x2
          2
          上兩點(diǎn)，點(diǎn)P，Q的橫坐標(biāo)分別為4，-2，過(guò)P、Q分別作拋物線的切線，兩切線交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線x2=8y的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）
          A．（0，2）B．（0，-2）C．（4，0）D．（-4，0）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線y=
          1
          4
          x2          的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
          A．（
          1
          16
          ，0）          		B．（0，
          1
          16
          ）          		C．（0，1）D．（1，0）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          拋物線y=2x2上到直線y=4x-5的距離最短的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）直線l：y=x+b與拋物線C：x2=4y相切于點(diǎn)A，求實(shí)數(shù)b的值，及點(diǎn)A的坐標(biāo)．
          （2）在拋物線y=4x2上求一點(diǎn)，使這點(diǎn)到直線y=4x-5的距離最短．
          

			
          

			
          
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