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          【題目】已知定義在實數(shù)集上的函數(shù)滿足，且的導函數(shù)，則不等式的解集為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】設t=lnx，
          則不等式f（lnx）＞3lnx+1等價為f（t）＞3t+1，
          設g（x）=f（x）﹣3x﹣1，
          則g′（x）=f′（x）﹣3，
          ∵f（x）的導函數(shù)f′（x）＜3，
          ∴g′（x）=f′（x）﹣3＜0，此時函數(shù)單調(diào)遞減，
          ∵f（1）=4，
          ∴g（1）=f（1）﹣3﹣1=0，
          則當x＜1時，g（x）＞g（1）=0，
          即g（x）＜0，則此時g（x）=f（x）﹣3x﹣1＞0，
          即不等式f（x）＞3x+1的解為x＜1，
          即f（t）＞3t+1的解為t＜1，
          由lnx＜1，解得0＜x＜e，
          即不等式f（lnx）＞3lnx+1的解集為（0，e），
          故選：A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】兩個隨機變量x，y的取值表為 
          x
          0
          1
          3
          4
          y
          2.2
          4.3
          4.8
          6.7
          若x，y具有線性相關關系，且  =  x+2.6，則下列四個結論錯誤的是（ ）
          A.x與y是正相關
          B.當x=6時，y的估計值為8.3
          C.x每增加一個單位，y增加0.95個單位
          D.樣本點（3，4.8）的殘差為0.56
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù) ，
          （1）若，且對，函數(shù)的值域為，求的表達式；
          （2）在(1)的條件下，函數(shù)在上單調(diào)遞減，求實數(shù)的取值范圍；
          （3）設，，且為偶函數(shù)，證明
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】記函數(shù)f(x)＝的定義域為集合A，函數(shù)g(x)＝在(0，＋∞)上為增函數(shù)時k的取值集合為B，函數(shù)h(x)＝x2＋2x＋4的值域為集合C.
          (1)求集合A，B，C；
          (2)求集合A∪(RB)，A∩(B∪C)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左右焦點分別為，點為短軸的一個端點， ，若點在橢圓上，則點稱為點的一個“橢點”.
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）若直線與橢圓相交于、兩點，且兩點的“橢點”分別為，以為直徑的圓經(jīng)過坐標原點，試求的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓： 的上下兩個焦點分別為， ，過點與軸垂直的直線交橢圓于、兩點， 的面積為，橢圓的離心力為．
          （Ⅰ）求橢圓的標準方程；
          （Ⅱ）已知為坐標原點，直線： 與軸交于點，與橢圓交于， 兩個不同的點，若存在實數(shù)，使得，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線l：x－y－2＝0，拋物線C：y2＝2px(p>0).
          (1)若直線l過拋物線C的焦點，求拋物線C的方程；
          (2)當p＝1時，若拋物線C上存在關于直線l對稱的相異兩點P和Q.求線段PQ的中點M的坐標.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓上的點到它的兩個焦的距離之和為，以橢圓的短軸為直徑的圓經(jīng)過這兩個焦點，點， 分別是橢圓的左、右頂點．
          （）求圓和橢圓的方程．
          （）已知， 分別是橢圓和圓上的動點（， 位于軸兩側），且直線與軸平行，直線， 分別與軸交于點， ．求證： 為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】橢圓的離心率是，過點的動直線與橢圓相交于兩點，當直線與軸平行時，直線被橢圓截得的線段長為.
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）在軸上是否存在異于點的定點，使得直線變化時，總有？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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