已知在
處取得極值,且在點(diǎn)
處的切線斜率為
.
⑴求的單調(diào)增區(qū)間;
⑵若關(guān)于的方程
在區(qū)間
上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
(1);(2)
解析試題分析:(1)要求高次函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間,只能使用導(dǎo)數(shù)法,令
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:解答題
已知函數(shù)
科目:高中數(shù)學(xué)
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設(shè)函數(shù)f(x)=x2-mlnx,g(x)=x2-x+a.
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已知函數(shù)
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已知函數(shù)
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已知函數(shù)f(x)=(x-a)2(x-b)(a,b∈R,a<b).
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已知
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一物體做變速直線運(yùn)動(dòng),其v-t曲線如圖所示,求該物體在
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表 湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū),解得其增區(qū)間.所以得確定其函數(shù)解析式.根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義知
,根據(jù)在
處取得極值,可知
,解方程組可得
解析式.
(2)構(gòu)造新函數(shù),根據(jù)其在區(qū)間
上有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,可知新函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)與
軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn).根據(jù)新函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性以及極值建立關(guān)系式,解決;
試題解析:⑴ 1分;由題意,得
3分
,由
得
;
的單調(diào)增區(qū)間是
5分
⑵由⑴知;
;
令;
則,由
得
7分;
當(dāng)變化時(shí),
的變化情況如下表:
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,其中
.
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)
的圖象在點(diǎn)
處的切線方程;
(2)如果對(duì)于任意,都有
,求
的取值范圍.
(1)當(dāng)a=0時(shí),f(x)≥g(x)在(1,+∞),上恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)當(dāng)m=2時(shí),若函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)在[1,3]上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.,當(dāng)
時(shí),
.
(1)若函數(shù)在區(qū)間
上存在極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)如果當(dāng)時(shí),不等式
恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(3)試證明:.
(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))
(1)求的最小值;
(2)若對(duì)于任意的,不等式
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
(1)當(dāng)a=1,b=2時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程;
(2)設(shè)x1,x2是f(x)的兩個(gè)極值點(diǎn),x3是f(x)的一個(gè)零點(diǎn),且x3≠x1,x3≠x2.證明:存在實(shí)數(shù)x4,使得x1,x2,x3,x4按某種順序排列后構(gòu)成等差數(shù)列,并求x4.,
,且直線
與曲線
相切.
(1)若對(duì)內(nèi)的一切實(shí)數(shù)
,不等式
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)當(dāng)時(shí),求最大的正整數(shù)
,使得對(duì)
(
是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))內(nèi)的任意
個(gè)實(shí)數(shù)
都有
成立;
(3)求證:.
s~6 s間的運(yùn)動(dòng)路程.
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