已知
在
處取得極值，且在點(diǎn)
處的切線斜率為
.
⑴求
的單調(diào)增區(qū)間；
⑵若關(guān)于
的方程
在區(qū)間
上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
(1)
;(2)
解析試題分析：(1)要求高次函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間,只能使用導(dǎo)數(shù)法,令
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：解答題
已知函數(shù)
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：解答題
設(shè)函數(shù)f(x)＝x2－mlnx，g(x)＝x2－x＋a.
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：解答題
已知函數(shù)
科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：解答題
已知函數(shù)
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題型：解答題
已知函數(shù)f(x)=(x-a)2(x-b)(a,b∈R,a<b).
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題型：解答題
已知
科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：解答題
一物體做變速直線運(yùn)動(dòng)，其v－t曲線如圖所示，求該物體在
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,解得其增區(qū)間.所以得確定其函數(shù)解析式.根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義知
，根據(jù)在處取得極值,可知
,解方程組可得
解析式.
(2)構(gòu)造新函數(shù)
，根據(jù)其在區(qū)間
上有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,可知新函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn).根據(jù)新函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性以及極值建立關(guān)系式,解決；
試題解析：⑴
1分;由題意，得
3分
,由
得
;
的單調(diào)增區(qū)間是
5分
⑵由⑴知
;
;
令
;
則
,由
得
7分;
當(dāng)變化時(shí)，
的變化情況如下表：
0 + 
極小值 
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，其中
.
（1）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的圖象在點(diǎn)
處的切線方程；
（2）如果對(duì)于任意
，都有
，求
的取值范圍.
(1)當(dāng)a＝0時(shí)，f(x)≥g(x)在(1，＋∞),上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
(2)當(dāng)m＝2時(shí)，若函數(shù)h(x)=f(x)－g(x)在[1,3]上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
，當(dāng)
時(shí)，
.
（1）若函數(shù)在區(qū)間
上存在極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）如果當(dāng)
時(shí)，不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）試證明：
.
（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（1）求
的最小值；
（2）若對(duì)于任意的
，不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
(1)當(dāng)a=1,b=2時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程;
(2)設(shè)x1,x2是f(x)的兩個(gè)極值點(diǎn),x3是f(x)的一個(gè)零點(diǎn),且x3≠x1,x3≠x2.證明:存在實(shí)數(shù)x4,使得x1,x2,x3,x4按某種順序排列后構(gòu)成等差數(shù)列,并求x4.
，
，且直線
與曲線
相切．
（1）若對(duì)
內(nèi)的一切實(shí)數(shù)
，不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）當(dāng)
時(shí)，求最大的正整數(shù)
，使得對(duì)
（
是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）內(nèi)的任意個(gè)實(shí)數(shù)
都有
成立；
（3）求證：
．
s～6 s間的運(yùn)動(dòng)路程．
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.
，求
的解析式；
在
上恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
.