(13分) 已知圓,
內(nèi)接于此圓,
點的坐標(biāo)
,
為坐標(biāo)原點.
(Ⅰ)若的重心是
,求直線
的方程;
(Ⅱ)若直線與直線
的傾斜角互補,求證:直線
的斜率為定值.
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已知圓,直線
,
(1)求證:直線與圓
恒相交;
(2)當(dāng)時,過圓
上點
作圓的切線
交直線
于
點,
為圓
上的動點,求
的取值范圍;
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(本題滿分12分) 已知圓的圓心
在
軸上,半徑為1,直線
,被圓
所截的弦長為
,且圓心
在直線
的下方.
(I)求圓的方程;
(II)設(shè),若圓
是
的內(nèi)切圓,求△
的面積
的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知半徑為的圓的圓心在
軸上,圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù),且與
相切.
(Ⅰ)求圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與圓相交于
兩點,求實數(shù)
的取值范圍;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,是否存在實數(shù),使得弦
的垂直平分線
過點
,若存在,求出實數(shù)
的值;若不存在,請說明理由.
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(本題滿分10分)已知圓C過點(4,-1),且與直線相切于點
.
(Ⅰ)求圓C的方程;
(II)是否存在斜率為1的直線l,使得l被圓C截得弦AB,以AB為直徑的圓經(jīng)過原點,若存在,求出直線的方程;若不存在,請說明理由.
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(本小題滿分12分)光線l過點P(1,-1),經(jīng)y軸反射后與圓C:(x-4)2+(y-4)2=1
相切,求光線l所在的直線方程.
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已知,圓C:,直線
:
.
(1) 當(dāng)a為何值時,直線與圓C相切;
(2) 當(dāng)直線與圓C相交于A、B兩點,且
時,求直線
的方程.
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