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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知非零向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          b
          |=1，且
          b
          與
          b
          +
          a
          的夾角為30°，則|
          a
          |的取值范圍是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把|
          a
          |          ，|
          b
          |          ，|
          b
          +
          a
          |          看成三角形的三條邊，利用余弦定理求出|
          a
          |2          ，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出|
          a
          |的取值范圍．
          解答：解：∵非零向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          b
          |=1，且
          b
          與
          b
          +
          a
          的夾角為30°，
          ∴|
          a
          |2          =|
          b
          |2          +|
          b
          +
          a
          |2          -2|
          b
          |•|
          b
          +
          a
          |          cos30°
          =|
          b
          +
          a
          |2-
          		3
          |
          b
          +
          a
          |+1
          =（|
          b
          +
          a
          |-
          		3
          2
          ）2+
          1
          4
          ≥
          1
          4
          ，
          ∴|
          a
          |          ≥
          1
          2
          ，
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的模的取值范圍，解題時(shí)要注意余弦定理、二次函數(shù)性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的合理運(yùn)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知非零向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          +
          b
          |=|
          a
          -
          b
          |          ，求證：
          a
          ⊥
          b
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知非零向量
          a
          、
          b
          滿足|
          a
          +
          b
          |=|
          b
          |          ，
          ①若
          a
          、
          b
          共線，則
          a
          =-2
          b
          ；
          ②若
          a
          、
          b
          不共線，則以|
          a
          |、|
          a
          +2
          b
          |、2|
          b
          |          為邊長(zhǎng)的三角形為直角三角形；
          ③2|
          b
          |＞|
          a
          +2
          b
          |          ； ④2|
          b
          |＜|
          a
          +2
          b
          |          ．
          其中正確的命題序號(hào)是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•鷹潭一模）已知非零向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          +
          b
          |=|
          a
          -
          b
          |=
          2
          		3
          3
          |
          a
          |，則
          a
          +
          b
          與
          a
          -
          b
          的夾角為
          π
          3
          π
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•杭州模擬）已知非零向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=1，|
          a
          -
          b
          |=
          		3
          ，
          a
          與
          b
          的夾角為120°，則|
          b
          |=
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•珠海二模）已知非零向量
          a
          ，
          b
          滿足
          a
          ⊥
          b
          ，則函數(shù)f(x)=(
          a
          x+
          b
          )2(x∈R)          是（　�。�
          

			
          

			
          
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